[20] | 1 | |
---|
| 2 | |
---|
[700] | 3 | include "utilities/extralib.ma". |
---|
[731] | 4 | include "common/IO.ma". |
---|
[700] | 5 | include "common/SmallstepExec.ma". |
---|
| 6 | include "Clight/Csem.ma". |
---|
[20] | 7 | |
---|
[487] | 8 | (* |
---|
[20] | 9 | include "Plogic/russell_support.ma". |
---|
[487] | 10 | *) |
---|
| 11 | definition P_to_P_option_res : ∀A:Type[0].∀P:A → CProp[0].option (res A) → CProp[0] ≝ |
---|
[20] | 12 | λA,P,a.match a with [ None ⇒ False | Some y ⇒ match y return λ_.CProp[0] with [ Error ⇒ True | OK z ⇒ P z ]]. |
---|
| 13 | |
---|
[487] | 14 | definition err_inject : ∀A.∀P:A → Prop.∀a:option (res A).∀p:P_to_P_option_res A P a.res (Sig A P) ≝ |
---|
[20] | 15 | λA.λP:A → Prop.λa:option (res A).λp:P_to_P_option_res A P a. |
---|
[487] | 16 | (match a return λa'.a=a' → res (Sig A P) with |
---|
[20] | 17 | [ None ⇒ λe1.? |
---|
| 18 | | Some b ⇒ λe1.(match b return λb'.b=b' → ? with |
---|
| 19 | [ Error ⇒ λ_. Error ? |
---|
[487] | 20 | | OK c ⇒ λe2. OK ? (dp A P c ?) |
---|
[20] | 21 | ]) (refl ? b) |
---|
| 22 | ]) (refl ? a). |
---|
[487] | 23 | [ >e1 in p; normalize; *; |
---|
| 24 | | >e1 in p >e2 normalize; // |
---|
| 25 | ] qed. |
---|
[20] | 26 | |
---|
[487] | 27 | definition err_eject : ∀A.∀P: A → Prop. res (Sig A P) → res A ≝ |
---|
[20] | 28 | λA,P,a.match a with [ Error ⇒ Error ? | OK b ⇒ |
---|
[487] | 29 | match b with [ dp w p ⇒ OK ? w] ]. |
---|
[20] | 30 | |
---|
[487] | 31 | definition sig_eject : ∀A.∀P: A → Prop. Sig A P → A ≝ |
---|
| 32 | λA,P,a.match a with [ dp w p ⇒ w]. |
---|
[20] | 33 | |
---|
[487] | 34 | coercion err_inject : |
---|
| 35 | ∀A.∀P:A → Prop.∀a.∀p:P_to_P_option_res ? P a.res (Sig A P) ≝ err_inject |
---|
| 36 | on a:option (res ?) to res (Sig ? ?). |
---|
| 37 | coercion err_eject : ∀A.∀P:A → Prop.∀c:res (Sig A P).res A ≝ err_eject |
---|
| 38 | on _c:res (Sig ? ?) to res ?. |
---|
| 39 | coercion sig_eject : ∀A.∀P:A → Prop.∀c:Sig A P.A ≝ sig_eject |
---|
| 40 | on _c:Sig ? ? to ?. |
---|
[20] | 41 | |
---|
[487] | 42 | definition P_res: ∀A.∀P:A → Prop.res A → Prop ≝ |
---|
[250] | 43 | λA,P,a. match a with [ Error ⇒ True | OK v ⇒ P v ]. |
---|
| 44 | |
---|
[487] | 45 | definition exec_bool_of_val : ∀v:val. ∀ty:type. res bool ≝ |
---|
[20] | 46 | λv,ty. match v in val with |
---|
| 47 | [ Vint i ⇒ match ty with |
---|
[250] | 48 | [ Tint _ _ ⇒ OK ? (¬eq i zero) |
---|
| 49 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 50 | ] |
---|
| 51 | | Vfloat f ⇒ match ty with |
---|
[250] | 52 | [ Tfloat _ ⇒ OK ? (¬Fcmp Ceq f Fzero) |
---|
| 53 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 54 | ] |
---|
[500] | 55 | | Vptr _ _ _ _ ⇒ match ty with |
---|
[484] | 56 | [ Tpointer _ _ ⇒ OK ? true |
---|
[250] | 57 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 58 | ] |
---|
[484] | 59 | | Vnull _ ⇒ match ty with |
---|
| 60 | [ Tpointer _ _ ⇒ OK ? false |
---|
| 61 | | _ ⇒ Error ? |
---|
| 62 | ] |
---|
[250] | 63 | | _ ⇒ Error ? |
---|
| 64 | ]. |
---|
| 65 | |
---|
[487] | 66 | lemma bool_of_val_complete : ∀v,ty,r. bool_of_val v ty r → ∃b. r = of_bool b ∧ exec_bool_of_val v ty = OK ? b. |
---|
| 67 | #v #ty #r #H elim H; #v #t #H' elim H'; |
---|
| 68 | [ #i #is #s #ne %{ true} % //; whd in ⊢ (??%?); >(eq_false … ne) //; |
---|
[500] | 69 | | #r #b #pc #i #i0 #s %{ true} % // |
---|
[487] | 70 | | #f #s #ne %{ true} % //; whd in ⊢ (??%?); >(Feq_zero_false … ne) //; |
---|
| 71 | | #i #s %{ false} % //; |
---|
| 72 | | #r #r' #t %{ false} % //; |
---|
| 73 | | #s %{ false} % //; whd in ⊢ (??%?); >(Feq_zero_true …) //; |
---|
| 74 | ] |
---|
| 75 | qed. |
---|
[20] | 76 | |
---|
| 77 | (* Prove a few minor results to make proof obligations easy. *) |
---|
| 78 | |
---|
[487] | 79 | lemma bind_OK: ∀A,B,P,e,f. |
---|
[20] | 80 | (∀v. e = OK A v → match f v with [ Error ⇒ True | OK v' ⇒ P v' ]) → |
---|
| 81 | match bind A B e f with [ Error ⇒ True | OK v ⇒ P v ]. |
---|
[487] | 82 | #A #B #P #e #f elim e; /2/; qed. |
---|
[20] | 83 | |
---|
[487] | 84 | lemma sig_bind_OK: ∀A,B. ∀P:A → Prop. ∀P':B → Prop. ∀e:res (Sig A P). ∀f:Sig A P → res B. |
---|
| 85 | (∀v:A. ∀p:P v. match f (dp A P v p) with [ Error ⇒ True | OK v' ⇒ P' v'] ) → |
---|
| 86 | match bind (Sig A P) B e f with [ Error ⇒ True | OK v' ⇒ P' v' ]. |
---|
| 87 | #A #B #P #P' #e #f elim e; |
---|
| 88 | [ #v0 elim v0; #v #Hv #IH @IH |
---|
| 89 | | #_ @I |
---|
| 90 | ] qed. |
---|
[20] | 91 | |
---|
[487] | 92 | lemma bind2_OK: ∀A,B,C,P,e,f. |
---|
[20] | 93 | (∀v1,v2. e = OK ? 〈v1,v2〉 → match f v1 v2 with [ Error ⇒ True | OK v' ⇒ P v' ]) → |
---|
| 94 | match bind2 A B C e f with [ Error ⇒ True | OK v ⇒ P v ]. |
---|
[487] | 95 | #A #B #C #P #e #f elim e; //; #v cases v; /2/; qed. |
---|
[20] | 96 | |
---|
[487] | 97 | lemma sig_bind2_OK: ∀A,B,C. ∀P:A×B → Prop. ∀P':C → Prop. ∀e:res (Sig (A×B) P). ∀f:A → B → res C. |
---|
[20] | 98 | (∀v1:A.∀v2:B. P 〈v1,v2〉 → match f v1 v2 with [ Error ⇒ True | OK v' ⇒ P' v'] ) → |
---|
| 99 | match bind2 A B C e f with [ Error ⇒ True | OK v' ⇒ P' v' ]. |
---|
[487] | 100 | #A #B #C #P #P' #e #f elim e; //; |
---|
| 101 | #v0 elim v0; #v elim v; #v1 #v2 #Hv #IH @IH //; qed. |
---|
[20] | 102 | |
---|
[487] | 103 | lemma opt_bind_OK: ∀A,B,P,e,f. |
---|
[20] | 104 | (∀v. e = Some A v → match f v with [ Error ⇒ True | OK v' ⇒ P v' ]) → |
---|
| 105 | match bind A B (opt_to_res A e) f with [ Error ⇒ True | OK v ⇒ P v ]. |
---|
[487] | 106 | #A #B #P #e #f elim e; normalize; /2/; qed. |
---|
| 107 | (* |
---|
| 108 | lemma extract_subset_pair: ∀A,B,C,P. ∀e:{e:A×B | P e}. ∀Q:A→B→res C. ∀R:C→Prop. |
---|
[20] | 109 | (∀a,b. eject ?? e = 〈a,b〉 → P 〈a,b〉 → match Q a b with [ OK v ⇒ R v | Error ⇒ True]) → |
---|
[487] | 110 | match match eject ?? e with [ pair a b ⇒ Q a b ] with [ OK v ⇒ R v | Error ⇒ True ]. |
---|
| 111 | #A #B #C #P #e #Q #R cases e; #e' cases e'; normalize; |
---|
| 112 | [ #H @(False_ind … H) |
---|
| 113 | | #e'' cases e''; #a #b #Pab #H normalize; /2/; |
---|
| 114 | ] qed. |
---|
| 115 | *) |
---|
[20] | 116 | (* |
---|
| 117 | nremark err_later: ∀A,B. ∀e:res A. match e with [ Error ⇒ Error B | OK v ⇒ Error B ] = Error B. |
---|
[487] | 118 | #A #B #e cases e; //; qed. |
---|
[20] | 119 | *) |
---|
| 120 | |
---|
[487] | 121 | definition try_cast_null : ∀m:mem. ∀i:int. ∀ty:type. ∀ty':type. res val ≝ |
---|
[250] | 122 | λm:mem. λi:int. λty:type. λty':type. |
---|
[124] | 123 | match eq i zero with |
---|
| 124 | [ true ⇒ |
---|
| 125 | match ty with |
---|
[225] | 126 | [ Tint _ _ ⇒ |
---|
[124] | 127 | match ty' with |
---|
[484] | 128 | [ Tpointer r _ ⇒ OK ? (Vnull r) |
---|
| 129 | | Tarray r _ _ ⇒ OK ? (Vnull r) |
---|
| 130 | | Tfunction _ _ ⇒ OK ? (Vnull Code) |
---|
[250] | 131 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[124] | 132 | ] |
---|
[250] | 133 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[124] | 134 | ] |
---|
[250] | 135 | | false ⇒ Error ? |
---|
| 136 | ]. |
---|
[124] | 137 | |
---|
[487] | 138 | definition exec_cast : ∀m:mem. ∀v:val. ∀ty:type. ∀ty':type. res val ≝ |
---|
[189] | 139 | λm:mem. λv:val. λty:type. λty':type. |
---|
[20] | 140 | match v with |
---|
| 141 | [ Vint i ⇒ |
---|
| 142 | match ty with |
---|
| 143 | [ Tint sz1 si1 ⇒ |
---|
| 144 | match ty' with |
---|
[250] | 145 | [ Tint sz2 si2 ⇒ OK ? (Vint (cast_int_int sz2 si2 i)) |
---|
| 146 | | Tfloat sz2 ⇒ OK ? (Vfloat (cast_float_float sz2 (cast_int_float si1 i))) |
---|
| 147 | | Tpointer _ _ ⇒ do r ← try_cast_null m i ty ty'; OK val r |
---|
| 148 | | Tarray _ _ _ ⇒ do r ← try_cast_null m i ty ty'; OK val r |
---|
| 149 | | Tfunction _ _ ⇒ do r ← try_cast_null m i ty ty'; OK val r |
---|
| 150 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 151 | ] |
---|
[250] | 152 | | Tpointer _ _ ⇒ do r ← try_cast_null m i ty ty'; OK val r |
---|
| 153 | | Tarray _ _ _ ⇒ do r ← try_cast_null m i ty ty'; OK val r |
---|
| 154 | | Tfunction _ _ ⇒ do r ← try_cast_null m i ty ty'; OK val r |
---|
| 155 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 156 | ] |
---|
| 157 | | Vfloat f ⇒ |
---|
| 158 | match ty with |
---|
| 159 | [ Tfloat sz ⇒ |
---|
| 160 | match ty' with |
---|
[250] | 161 | [ Tint sz' si' ⇒ OK ? (Vint (cast_int_int sz' si' (cast_float_int si' f))) |
---|
| 162 | | Tfloat sz' ⇒ OK ? (Vfloat (cast_float_float sz' f)) |
---|
| 163 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 164 | ] |
---|
[250] | 165 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 166 | ] |
---|
[500] | 167 | | Vptr r b _ ofs ⇒ |
---|
[189] | 168 | do s ← match ty with [ Tpointer s _ ⇒ OK ? s | Tarray s _ _ ⇒ OK ? s | Tfunction _ _ ⇒ OK ? Code | _ ⇒ Error ? ]; |
---|
[500] | 169 | do u ← match eq_region_dec r s with [ inl _ ⇒ OK ? it | inr _ ⇒ Error ? ]; |
---|
[189] | 170 | do s' ← match ty' with |
---|
[127] | 171 | [ Tpointer s _ ⇒ OK ? s | Tarray s _ _ ⇒ OK ? s | Tfunction _ _ ⇒ OK ? Code |
---|
[189] | 172 | | _ ⇒ Error ? ]; |
---|
[500] | 173 | match pointer_compat_dec b s' with |
---|
| 174 | [ inl p' ⇒ OK ? (Vptr s' b p' ofs) |
---|
| 175 | | inr _ ⇒ Error ? |
---|
| 176 | ] |
---|
[484] | 177 | | Vnull r ⇒ |
---|
| 178 | do s ← match ty with [ Tpointer s _ ⇒ OK ? s | Tarray s _ _ ⇒ OK ? s | Tfunction _ _ ⇒ OK ? Code | _ ⇒ Error ? ]; |
---|
[487] | 179 | do u ← match eq_region_dec r s with [ inl _ ⇒ OK ? it | inr _ ⇒ Error ? ]; |
---|
[484] | 180 | do s' ← match ty' with |
---|
| 181 | [ Tpointer s _ ⇒ OK ? s | Tarray s _ _ ⇒ OK ? s | Tfunction _ _ ⇒ OK ? Code |
---|
| 182 | | _ ⇒ Error ? ]; |
---|
| 183 | OK ? (Vnull s') |
---|
[250] | 184 | | _ ⇒ Error ? |
---|
| 185 | ]. |
---|
| 186 | |
---|
[487] | 187 | definition load_value_of_type' ≝ |
---|
[498] | 188 | λty,m,l. match l with [ pair loc ofs ⇒ load_value_of_type ty m loc ofs ]. |
---|
[124] | 189 | |
---|
[20] | 190 | (* To make the evaluation of bare lvalue expressions invoke exec_lvalue with |
---|
| 191 | a structurally smaller value, we break out the surrounding Expr constructor |
---|
| 192 | and use exec_lvalue'. *) |
---|
| 193 | |
---|
[487] | 194 | let rec exec_expr (ge:genv) (en:env) (m:mem) (e:expr) on e : res (val×trace) ≝ |
---|
[20] | 195 | match e with |
---|
| 196 | [ Expr e' ty ⇒ |
---|
| 197 | match e' with |
---|
[250] | 198 | [ Econst_int i ⇒ OK ? 〈Vint i, E0〉 |
---|
| 199 | | Econst_float f ⇒ OK ? 〈Vfloat f, E0〉 |
---|
| 200 | | Evar _ ⇒ |
---|
[189] | 201 | do 〈l,tr〉 ← exec_lvalue' ge en m e' ty; |
---|
| 202 | do v ← opt_to_res ? (load_value_of_type' ty m l); |
---|
[250] | 203 | OK ? 〈v,tr〉 |
---|
| 204 | | Ederef _ ⇒ |
---|
[189] | 205 | do 〈l,tr〉 ← exec_lvalue' ge en m e' ty; |
---|
| 206 | do v ← opt_to_res ? (load_value_of_type' ty m l); |
---|
[250] | 207 | OK ? 〈v,tr〉 |
---|
| 208 | | Efield _ _ ⇒ |
---|
[189] | 209 | do 〈l,tr〉 ← exec_lvalue' ge en m e' ty; |
---|
| 210 | do v ← opt_to_res ? (load_value_of_type' ty m l); |
---|
[250] | 211 | OK ? 〈v,tr〉 |
---|
| 212 | | Eaddrof a ⇒ |
---|
[498] | 213 | do 〈lo,tr〉 ← exec_lvalue ge en m a; |
---|
| 214 | match ty with |
---|
[500] | 215 | [ Tpointer r _ ⇒ |
---|
| 216 | match lo with [ pair loc ofs ⇒ |
---|
| 217 | match pointer_compat_dec loc r with |
---|
| 218 | [ inl pc ⇒ OK ? 〈Vptr r loc pc ofs, tr〉 |
---|
| 219 | | inr _ ⇒ Error ? |
---|
| 220 | ] |
---|
| 221 | ] |
---|
[498] | 222 | | _ ⇒ Error ? |
---|
| 223 | ] |
---|
[250] | 224 | | Esizeof ty' ⇒ OK ? 〈Vint (repr (sizeof ty')), E0〉 |
---|
| 225 | | Eunop op a ⇒ |
---|
[189] | 226 | do 〈v1,tr〉 ← exec_expr ge en m a; |
---|
| 227 | do v ← opt_to_res ? (sem_unary_operation op v1 (typeof a)); |
---|
[250] | 228 | OK ? 〈v,tr〉 |
---|
| 229 | | Ebinop op a1 a2 ⇒ |
---|
[189] | 230 | do 〈v1,tr1〉 ← exec_expr ge en m a1; |
---|
| 231 | do 〈v2,tr2〉 ← exec_expr ge en m a2; |
---|
| 232 | do v ← opt_to_res ? (sem_binary_operation op v1 (typeof a1) v2 (typeof a2) m); |
---|
[250] | 233 | OK ? 〈v,tr1⧺tr2〉 |
---|
| 234 | | Econdition a1 a2 a3 ⇒ |
---|
[189] | 235 | do 〈v,tr1〉 ← exec_expr ge en m a1; |
---|
[250] | 236 | do b ← exec_bool_of_val v (typeof a1); |
---|
[189] | 237 | do 〈v',tr2〉 ← match b return λ_.res (val×trace) with |
---|
[175] | 238 | [ true ⇒ (exec_expr ge en m a2) |
---|
[189] | 239 | | false ⇒ (exec_expr ge en m a3) ]; |
---|
[250] | 240 | OK ? 〈v',tr1⧺tr2〉 |
---|
[20] | 241 | (* if b then exec_expr ge en m a2 else exec_expr ge en m a3)*) |
---|
[250] | 242 | | Eorbool a1 a2 ⇒ |
---|
[189] | 243 | do 〈v1,tr1〉 ← exec_expr ge en m a1; |
---|
[250] | 244 | do b1 ← exec_bool_of_val v1 (typeof a1); |
---|
[175] | 245 | match b1 return λ_.res (val×trace) with [ true ⇒ OK ? 〈Vtrue,tr1〉 | false ⇒ |
---|
[189] | 246 | do 〈v2,tr2〉 ← exec_expr ge en m a2; |
---|
[250] | 247 | do b2 ← exec_bool_of_val v2 (typeof a2); |
---|
| 248 | OK ? 〈of_bool b2, tr1⧺tr2〉 ] |
---|
| 249 | | Eandbool a1 a2 ⇒ |
---|
[189] | 250 | do 〈v1,tr1〉 ← exec_expr ge en m a1; |
---|
[250] | 251 | do b1 ← exec_bool_of_val v1 (typeof a1); |
---|
[175] | 252 | match b1 return λ_.res (val×trace) with [ true ⇒ |
---|
[189] | 253 | do 〈v2,tr2〉 ← exec_expr ge en m a2; |
---|
[250] | 254 | do b2 ← exec_bool_of_val v2 (typeof a2); |
---|
[175] | 255 | OK ? 〈of_bool b2, tr1⧺tr2〉 |
---|
[250] | 256 | | false ⇒ OK ? 〈Vfalse,tr1〉 ] |
---|
| 257 | | Ecast ty' a ⇒ |
---|
[189] | 258 | do 〈v,tr〉 ← exec_expr ge en m a; |
---|
| 259 | do v' ← exec_cast m v (typeof a) ty'; |
---|
[250] | 260 | OK ? 〈v',tr〉 |
---|
| 261 | | Ecost l a ⇒ |
---|
[189] | 262 | do 〈v,tr〉 ← exec_expr ge en m a; |
---|
[250] | 263 | OK ? 〈v,tr⧺(Echarge l)〉 |
---|
[20] | 264 | ] |
---|
| 265 | ] |
---|
[583] | 266 | and exec_lvalue' (ge:genv) (en:env) (m:mem) (e':expr_descr) (ty:type) on e' : res (block × offset × trace) ≝ |
---|
[20] | 267 | match e' with |
---|
| 268 | [ Evar id ⇒ |
---|
| 269 | match (get … id en) with |
---|
[583] | 270 | [ None ⇒ do l ← opt_to_res ? (find_symbol ? ? ge id); OK ? 〈〈l,zero_offset〉,E0〉 (* global *) |
---|
| 271 | | Some loc ⇒ OK ? 〈〈loc,zero_offset〉,E0〉 (* local *) |
---|
[20] | 272 | ] |
---|
[250] | 273 | | Ederef a ⇒ |
---|
[189] | 274 | do 〈v,tr〉 ← exec_expr ge en m a; |
---|
[20] | 275 | match v with |
---|
[500] | 276 | [ Vptr _ l _ ofs ⇒ OK ? 〈〈l,ofs〉,tr〉 |
---|
[20] | 277 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[250] | 278 | ] |
---|
[20] | 279 | | Efield a i ⇒ |
---|
| 280 | match (typeof a) with |
---|
[250] | 281 | [ Tstruct id fList ⇒ |
---|
[498] | 282 | do 〈lofs,tr〉 ← exec_lvalue ge en m a; |
---|
[189] | 283 | do delta ← field_offset i fList; |
---|
[583] | 284 | OK ? 〈〈\fst lofs,shift_offset (\snd lofs) (repr delta)〉,tr〉 |
---|
[250] | 285 | | Tunion id fList ⇒ |
---|
[498] | 286 | do 〈lofs,tr〉 ← exec_lvalue ge en m a; |
---|
| 287 | OK ? 〈lofs,tr〉 |
---|
[250] | 288 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 289 | ] |
---|
[250] | 290 | | _ ⇒ Error ? |
---|
[20] | 291 | ] |
---|
[583] | 292 | and exec_lvalue (ge:genv) (en:env) (m:mem) (e:expr) on e : res (block × offset × trace) ≝ |
---|
[20] | 293 | match e with [ Expr e' ty ⇒ exec_lvalue' ge en m e' ty ]. |
---|
[250] | 294 | |
---|
[487] | 295 | lemma P_res_to_P: ∀A,P,e,v. P_res A P e → e = OK A v → P v. |
---|
| 296 | #A #P #e #v #H1 #H2 >H2 in H1; whd in ⊢ (% → ?); //; qed. |
---|
[250] | 297 | |
---|
[251] | 298 | (* We define a special induction principle tailored to the recursive definition |
---|
| 299 | above. *) |
---|
| 300 | |
---|
[487] | 301 | definition is_not_lvalue: expr_descr → Prop ≝ |
---|
[251] | 302 | λe. match e with [ Evar _ ⇒ False | Ederef _ ⇒ False | Efield _ _ ⇒ False | _ ⇒ True ]. |
---|
| 303 | |
---|
[487] | 304 | definition Plvalue ≝ λP:(expr → Prop).λe,ty. |
---|
[251] | 305 | match e return λ_.Prop with [ Evar _ ⇒ P (Expr e ty) | Ederef _ ⇒ P (Expr e ty) | Efield _ _ ⇒ P (Expr e ty) | _ ⇒ True ]. |
---|
| 306 | |
---|
[20] | 307 | (* TODO: Can we do this sensibly with a map combinator? *) |
---|
[487] | 308 | let rec exec_exprlist (ge:genv) (e:env) (m:mem) (l:list expr) on l : res (list val×trace) ≝ |
---|
[20] | 309 | match l with |
---|
[251] | 310 | [ nil ⇒ OK ? 〈nil val, E0〉 |
---|
| 311 | | cons e1 es ⇒ |
---|
[189] | 312 | do 〈v,tr1〉 ← exec_expr ge e m e1; |
---|
| 313 | do 〈vs,tr2〉 ← exec_exprlist ge e m es; |
---|
[251] | 314 | OK ? 〈cons val v vs, tr1⧺tr2〉 |
---|
| 315 | ]. |
---|
[20] | 316 | |
---|
[487] | 317 | let rec exec_alloc_variables (en:env) (m:mem) (l:list (ident × type)) on l : env × mem ≝ |
---|
[20] | 318 | match l with |
---|
[487] | 319 | [ nil ⇒ 〈en, m〉 |
---|
[20] | 320 | | cons h vars ⇒ |
---|
[487] | 321 | match h with [ pair id ty ⇒ |
---|
| 322 | match alloc m 0 (sizeof ty) Any with [ pair m1 b1 ⇒ |
---|
| 323 | exec_alloc_variables (set … id b1 en) m1 vars |
---|
| 324 | ]]]. |
---|
[20] | 325 | |
---|
| 326 | (* TODO: can we establish that length params = length vs in advance? *) |
---|
[487] | 327 | let rec exec_bind_parameters (e:env) (m:mem) (params:list (ident × type)) (vs:list val) on params : res mem ≝ |
---|
[20] | 328 | match params with |
---|
[487] | 329 | [ nil ⇒ match vs with [ nil ⇒ OK ? m | cons _ _ ⇒ Error ? ] |
---|
| 330 | | cons idty params' ⇒ match idty with [ pair id ty ⇒ |
---|
[20] | 331 | match vs with |
---|
[487] | 332 | [ nil ⇒ Error ? |
---|
| 333 | | cons v1 vl ⇒ |
---|
[189] | 334 | do b ← opt_to_res ? (get … id e); |
---|
[583] | 335 | do m1 ← opt_to_res ? (store_value_of_type ty m b zero_offset v1); |
---|
[487] | 336 | exec_bind_parameters e m1 params' vl |
---|
[20] | 337 | ] |
---|
| 338 | ] ]. |
---|
| 339 | |
---|
[487] | 340 | definition sz_eq_dec : ∀s1,s2:intsize. (s1 = s2) + (s1 ≠ s2). |
---|
| 341 | #s1 cases s1; #s2 cases s2; /2/; %2 ; % #H destruct; qed. |
---|
| 342 | definition sg_eq_dec : ∀s1,s2:signedness. (s1 = s2) + (s1 ≠ s2). |
---|
| 343 | #s1 cases s1; #s2 cases s2; /2/; %2 ; % #H destruct; qed. |
---|
| 344 | definition fs_eq_dec : ∀s1,s2:floatsize. (s1 = s2) + (s1 ≠ s2). |
---|
| 345 | #s1 cases s1; #s2 cases s2; /2/; %2 ; % #H destruct; qed. |
---|
[20] | 346 | |
---|
[744] | 347 | definition eq_nat_dec : ∀n,m:nat. Sum (n=m) (n≠m). |
---|
| 348 | #n #m lapply (refl ? (eqb n m)) cases (eqb n m) in ⊢ (???% → ?) #E |
---|
| 349 | [ %1 | %2 ] @(eqb_elim … E) // #_ #H destruct qed. |
---|
| 350 | |
---|
[638] | 351 | let rec type_eq_dec (t1,t2:type) : Sum (t1 = t2) (t1 ≠ t2) ≝ |
---|
[387] | 352 | match t1 return λt'. (t' = t2) + (t' ≠ t2) with |
---|
[400] | 353 | [ Tvoid ⇒ match t2 return λt'. (Tvoid = t') + (Tvoid ≠ t') with [ Tvoid ⇒ inl ?? (refl ??) | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
| 354 | | Tint sz sg ⇒ match t2 return λt'. (Tint ?? = t') + (Tint ?? ≠ t') with [ Tint sz' sg' ⇒ |
---|
[387] | 355 | match sz_eq_dec sz sz' with [ inl e1 ⇒ |
---|
| 356 | match sg_eq_dec sg sg' with [ inl e2 ⇒ inl ??? |
---|
| 357 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 358 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 359 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[400] | 360 | | Tfloat f ⇒ match t2 return λt'. (Tfloat ? = t') + (Tfloat ? ≠ t') with [ Tfloat f' ⇒ |
---|
[387] | 361 | match fs_eq_dec f f' with [ inl e1 ⇒ inl ??? |
---|
| 362 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 363 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[400] | 364 | | Tpointer s t ⇒ match t2 return λt'. (Tpointer ?? = t') + (Tpointer ?? ≠ t') with [ Tpointer s' t' ⇒ |
---|
[484] | 365 | match eq_region_dec s s' with [ inl e1 ⇒ |
---|
[387] | 366 | match type_eq_dec t t' with [ inl e2 ⇒ inl ??? |
---|
| 367 | | inr e2 ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e2 with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 368 | | inr e1 ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e1 with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[400] | 369 | | Tarray s t n ⇒ match t2 return λt'. (Tarray ??? = t') + (Tarray ??? ≠ t') with [ Tarray s' t' n' ⇒ |
---|
[484] | 370 | match eq_region_dec s s' with [ inl e1 ⇒ |
---|
[387] | 371 | match type_eq_dec t t' with [ inl e2 ⇒ |
---|
[744] | 372 | match eq_nat_dec n n' with [ inl e3 ⇒ inl ??? |
---|
[387] | 373 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 374 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 375 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 376 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[400] | 377 | | Tfunction tl t ⇒ match t2 return λt'. (Tfunction ?? = t') + (Tfunction ?? ≠ t') with [ Tfunction tl' t' ⇒ |
---|
[387] | 378 | match typelist_eq_dec tl tl' with [ inl e1 ⇒ |
---|
| 379 | match type_eq_dec t t' with [ inl e2 ⇒ inl ??? |
---|
| 380 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 381 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 382 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[20] | 383 | | Tstruct i fl ⇒ |
---|
[400] | 384 | match t2 return λt'. (Tstruct ?? = t') + (Tstruct ?? ≠ t') with [ Tstruct i' fl' ⇒ |
---|
[387] | 385 | match ident_eq i i' with [ inl e1 ⇒ |
---|
| 386 | match fieldlist_eq_dec fl fl' with [ inl e2 ⇒ inl ??? |
---|
| 387 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 388 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 389 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[20] | 390 | | Tunion i fl ⇒ |
---|
[400] | 391 | match t2 return λt'. (Tunion ?? = t') + (Tunion ?? ≠ t') with [ Tunion i' fl' ⇒ |
---|
[387] | 392 | match ident_eq i i' with [ inl e1 ⇒ |
---|
| 393 | match fieldlist_eq_dec fl fl' with [ inl e2 ⇒ inl ??? |
---|
| 394 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 395 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 396 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[481] | 397 | | Tcomp_ptr r i ⇒ match t2 return λt'. (Tcomp_ptr ? ? = t') + (Tcomp_ptr ? ? ≠ t') with [ Tcomp_ptr r' i' ⇒ |
---|
[484] | 398 | match eq_region_dec r r' with [ inl e1 ⇒ |
---|
[481] | 399 | match ident_eq i i' with [ inl e2 ⇒ inl ??? |
---|
| 400 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
[387] | 401 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 402 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
[20] | 403 | ] |
---|
[387] | 404 | and typelist_eq_dec (tl1,tl2:typelist) : (tl1 = tl2) + (tl1 ≠ tl2) ≝ |
---|
| 405 | match tl1 return λtl'. (tl' = tl2) + (tl' ≠ tl2) with |
---|
[400] | 406 | [ Tnil ⇒ match tl2 return λtl'. (Tnil = tl') + (Tnil ≠ tl') with [ Tnil ⇒ inl ?? (refl ??) | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
| 407 | | Tcons t1 ts1 ⇒ match tl2 return λtl'. (Tcons ?? = tl') + (Tcons ?? ≠ tl') with [ Tnil ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) | Tcons t2 ts2 ⇒ |
---|
[387] | 408 | match type_eq_dec t1 t2 with [ inl e1 ⇒ |
---|
| 409 | match typelist_eq_dec ts1 ts2 with [ inl e2 ⇒ inl ??? |
---|
| 410 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 411 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] ] |
---|
[20] | 412 | ] |
---|
[387] | 413 | and fieldlist_eq_dec (fl1,fl2:fieldlist) : (fl1 = fl2) + (fl1 ≠ fl2) ≝ |
---|
| 414 | match fl1 return λfl'. (fl' = fl2) + (fl' ≠ fl2) with |
---|
[400] | 415 | [ Fnil ⇒ match fl2 return λfl'. (Fnil = fl') + (Fnil ≠ fl') with [ Fnil ⇒ inl ?? (refl ??) | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) ] |
---|
| 416 | | Fcons i1 t1 fs1 ⇒ match fl2 return λfl'. (Fcons ??? = fl') + (Fcons ??? ≠ fl') with [ Fnil ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) | Fcons i2 t2 fs2 ⇒ |
---|
[387] | 417 | match ident_eq i1 i2 with [ inl e1 ⇒ |
---|
| 418 | match type_eq_dec t1 t2 with [ inl e2 ⇒ |
---|
| 419 | match fieldlist_eq_dec fs1 fs2 with [ inl e3 ⇒ inl ??? |
---|
| 420 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 421 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] |
---|
| 422 | | inr e ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.match e with [ nmk e' ⇒ e' ? ])) ] ] |
---|
[487] | 423 | ]. destruct; //; qed. |
---|
[20] | 424 | |
---|
[487] | 425 | definition assert_type_eq : ∀t1,t2:type. res (t1 = t2) ≝ |
---|
[387] | 426 | λt1,t2. match type_eq_dec t1 t2 with [ inl p ⇒ OK ? p | inr _ ⇒ Error ? ]. |
---|
| 427 | |
---|
[638] | 428 | let rec is_is_call_cont (k:cont) : Sum (is_call_cont k) (Not (is_call_cont k)) ≝ |
---|
[388] | 429 | match k return λk'.(is_call_cont k') + (¬is_call_cont k') with |
---|
| 430 | [ Kstop ⇒ ? |
---|
| 431 | | Kcall _ _ _ _ ⇒ ? |
---|
| 432 | | _ ⇒ ? |
---|
| 433 | ]. |
---|
[487] | 434 | [ 1,8: %1 ; // |
---|
| 435 | | *: %2 ; /2/ |
---|
| 436 | ] qed. |
---|
[20] | 437 | |
---|
[487] | 438 | definition is_Sskip : ∀s:statement. (s = Sskip) + (s ≠ Sskip) ≝ |
---|
[388] | 439 | λs.match s return λs'.(s' = Sskip) + (s' ≠ Sskip) with |
---|
| 440 | [ Sskip ⇒ inl ?? (refl ??) |
---|
| 441 | | _ ⇒ inr ?? (nmk ? (λH.?)) |
---|
[487] | 442 | ]. destruct |
---|
| 443 | qed. |
---|
[388] | 444 | |
---|
[20] | 445 | |
---|
| 446 | (* execution *) |
---|
| 447 | |
---|
[487] | 448 | definition store_value_of_type' ≝ |
---|
[124] | 449 | λty,m,l,v. |
---|
[498] | 450 | match l with [ pair loc ofs ⇒ |
---|
| 451 | store_value_of_type ty m loc ofs v ]. |
---|
[124] | 452 | |
---|
[487] | 453 | let rec exec_step (ge:genv) (st:state) on st : (IO io_out io_in (trace × state)) ≝ |
---|
[20] | 454 | match st with |
---|
| 455 | [ State f s k e m ⇒ |
---|
| 456 | match s with |
---|
[252] | 457 | [ Sassign a1 a2 ⇒ |
---|
[208] | 458 | ! 〈l,tr1〉 ← exec_lvalue ge e m a1; |
---|
| 459 | ! 〈v2,tr2〉 ← exec_expr ge e m a2; |
---|
| 460 | ! m' ← store_value_of_type' (typeof a1) m l v2; |
---|
[252] | 461 | ret ? 〈tr1⧺tr2, State f Sskip k e m'〉 |
---|
| 462 | | Scall lhs a al ⇒ |
---|
[208] | 463 | ! 〈vf,tr2〉 ← exec_expr ge e m a; |
---|
| 464 | ! 〈vargs,tr3〉 ← exec_exprlist ge e m al; |
---|
| 465 | ! fd ← find_funct ? ? ge vf; |
---|
[457] | 466 | ! p ← err_to_io … (assert_type_eq (type_of_fundef fd) (fun_typeof a)); |
---|
[388] | 467 | (* requires associativity of IOMonad, so rearrange it below |
---|
[20] | 468 | ! k' ← match lhs with |
---|
| 469 | [ None ⇒ ret ? (Kcall (None ?) f e k) |
---|
| 470 | | Some lhs' ⇒ |
---|
[208] | 471 | ! locofs ← exec_lvalue ge e m lhs'; |
---|
[498] | 472 | ret ? (Kcall (Some ? 〈locofs, typeof lhs'〉) f e k) |
---|
[208] | 473 | ]; |
---|
[20] | 474 | ret ? 〈E0, Callstate fd vargs k' m〉) |
---|
| 475 | *) |
---|
| 476 | match lhs with |
---|
[175] | 477 | [ None ⇒ ret ? 〈tr2⧺tr3, Callstate fd vargs (Kcall (None ?) f e k) m〉 |
---|
[20] | 478 | | Some lhs' ⇒ |
---|
[208] | 479 | ! 〈locofs,tr1〉 ← exec_lvalue ge e m lhs'; |
---|
[175] | 480 | ret ? 〈tr1⧺tr2⧺tr3, Callstate fd vargs (Kcall (Some ? 〈locofs, typeof lhs'〉) f e k) m〉 |
---|
[252] | 481 | ] |
---|
| 482 | | Ssequence s1 s2 ⇒ ret ? 〈E0, State f s1 (Kseq s2 k) e m〉 |
---|
[20] | 483 | | Sskip ⇒ |
---|
| 484 | match k with |
---|
[252] | 485 | [ Kseq s k' ⇒ ret ? 〈E0, State f s k' e m〉 |
---|
[20] | 486 | | Kstop ⇒ |
---|
| 487 | match fn_return f with |
---|
[252] | 488 | [ Tvoid ⇒ ret ? 〈E0, Returnstate Vundef k (free_list m (blocks_of_env e))〉 |
---|
| 489 | | _ ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 490 | ] |
---|
| 491 | | Kcall _ _ _ _ ⇒ |
---|
| 492 | match fn_return f with |
---|
[252] | 493 | [ Tvoid ⇒ ret ? 〈E0, Returnstate Vundef k (free_list m (blocks_of_env e))〉 |
---|
| 494 | | _ ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 495 | ] |
---|
[252] | 496 | | Kwhile a s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f (Swhile a s') k' e m〉 |
---|
| 497 | | Kdowhile a s' k' ⇒ |
---|
[208] | 498 | ! 〈v,tr〉 ← exec_expr ge e m a; |
---|
[250] | 499 | ! b ← err_to_io … (exec_bool_of_val v (typeof a)); |
---|
[20] | 500 | match b with |
---|
[175] | 501 | [ true ⇒ ret ? 〈tr, State f (Sdowhile a s') k' e m〉 |
---|
| 502 | | false ⇒ ret ? 〈tr, State f Sskip k' e m〉 |
---|
[252] | 503 | ] |
---|
| 504 | | Kfor2 a2 a3 s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f a3 (Kfor3 a2 a3 s' k') e m〉 |
---|
| 505 | | Kfor3 a2 a3 s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f (Sfor Sskip a2 a3 s') k' e m〉 |
---|
| 506 | | Kswitch k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Sskip k' e m〉 |
---|
| 507 | | _ ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 508 | ] |
---|
| 509 | | Scontinue ⇒ |
---|
| 510 | match k with |
---|
[252] | 511 | [ Kseq s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Scontinue k' e m〉 |
---|
| 512 | | Kwhile a s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f (Swhile a s') k' e m〉 |
---|
| 513 | | Kdowhile a s' k' ⇒ |
---|
[208] | 514 | ! 〈v,tr〉 ← exec_expr ge e m a; |
---|
[250] | 515 | ! b ← err_to_io … (exec_bool_of_val v (typeof a)); |
---|
[20] | 516 | match b with |
---|
[175] | 517 | [ true ⇒ ret ? 〈tr, State f (Sdowhile a s') k' e m〉 |
---|
| 518 | | false ⇒ ret ? 〈tr, State f Sskip k' e m〉 |
---|
[252] | 519 | ] |
---|
| 520 | | Kfor2 a2 a3 s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f a3 (Kfor3 a2 a3 s' k') e m〉 |
---|
| 521 | | Kswitch k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Scontinue k' e m〉 |
---|
| 522 | | _ ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 523 | ] |
---|
| 524 | | Sbreak ⇒ |
---|
| 525 | match k with |
---|
[252] | 526 | [ Kseq s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Sbreak k' e m〉 |
---|
| 527 | | Kwhile a s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Sskip k' e m〉 |
---|
| 528 | | Kdowhile a s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Sskip k' e m〉 |
---|
| 529 | | Kfor2 a2 a3 s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Sskip k' e m〉 |
---|
| 530 | | Kswitch k' ⇒ ret ? 〈E0, State f Sskip k' e m〉 |
---|
| 531 | | _ ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 532 | ] |
---|
[252] | 533 | | Sifthenelse a s1 s2 ⇒ |
---|
[208] | 534 | ! 〈v,tr〉 ← exec_expr ge e m a; |
---|
[250] | 535 | ! b ← err_to_io … (exec_bool_of_val v (typeof a)); |
---|
[252] | 536 | ret ? 〈tr, State f (if b then s1 else s2) k e m〉 |
---|
| 537 | | Swhile a s' ⇒ |
---|
[208] | 538 | ! 〈v,tr〉 ← exec_expr ge e m a; |
---|
[250] | 539 | ! b ← err_to_io … (exec_bool_of_val v (typeof a)); |
---|
[175] | 540 | ret ? 〈tr, if b then State f s' (Kwhile a s' k) e m |
---|
[252] | 541 | else State f Sskip k e m〉 |
---|
| 542 | | Sdowhile a s' ⇒ ret ? 〈E0, State f s' (Kdowhile a s' k) e m〉 |
---|
[20] | 543 | | Sfor a1 a2 a3 s' ⇒ |
---|
| 544 | match is_Sskip a1 with |
---|
[252] | 545 | [ inl _ ⇒ |
---|
[208] | 546 | ! 〈v,tr〉 ← exec_expr ge e m a2; |
---|
[250] | 547 | ! b ← err_to_io … (exec_bool_of_val v (typeof a2)); |
---|
[252] | 548 | ret ? 〈tr, State f (if b then s' else Sskip) (if b then (Kfor2 a2 a3 s' k) else k) e m〉 |
---|
| 549 | | inr _ ⇒ ret ? 〈E0, State f a1 (Kseq (Sfor Sskip a2 a3 s') k) e m〉 |
---|
[20] | 550 | ] |
---|
| 551 | | Sreturn a_opt ⇒ |
---|
| 552 | match a_opt with |
---|
| 553 | [ None ⇒ match fn_return f with |
---|
[252] | 554 | [ Tvoid ⇒ ret ? 〈E0, Returnstate Vundef (call_cont k) (free_list m (blocks_of_env e))〉 |
---|
| 555 | | _ ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 556 | ] |
---|
[252] | 557 | | Some a ⇒ |
---|
[388] | 558 | match type_eq_dec (fn_return f) Tvoid with |
---|
| 559 | [ inl _ ⇒ Wrong ??? |
---|
| 560 | | inr _ ⇒ |
---|
| 561 | ! 〈v,tr〉 ← exec_expr ge e m a; |
---|
| 562 | ret ? 〈tr, Returnstate v (call_cont k) (free_list m (blocks_of_env e))〉 |
---|
| 563 | ] |
---|
[20] | 564 | ] |
---|
[252] | 565 | | Sswitch a sl ⇒ |
---|
[208] | 566 | ! 〈v,tr〉 ← exec_expr ge e m a; |
---|
[175] | 567 | match v with [ Vint n ⇒ ret ? 〈tr, State f (seq_of_labeled_statement (select_switch n sl)) (Kswitch k) e m〉 |
---|
[252] | 568 | | _ ⇒ Wrong ??? ] |
---|
| 569 | | Slabel lbl s' ⇒ ret ? 〈E0, State f s' k e m〉 |
---|
[20] | 570 | | Sgoto lbl ⇒ |
---|
| 571 | match find_label lbl (fn_body f) (call_cont k) with |
---|
[487] | 572 | [ Some sk' ⇒ match sk' with [ pair s' k' ⇒ ret ? 〈E0, State f s' k' e m〉 ] |
---|
[252] | 573 | | None ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 574 | ] |
---|
[252] | 575 | | Scost lbl s' ⇒ ret ? 〈Echarge lbl, State f s' k e m〉 |
---|
[20] | 576 | ] |
---|
| 577 | | Callstate f0 vargs k m ⇒ |
---|
| 578 | match f0 with |
---|
[725] | 579 | [ CL_Internal f ⇒ |
---|
[487] | 580 | match exec_alloc_variables empty_env m ((fn_params f) @ (fn_vars f)) with [ pair e m1 ⇒ |
---|
| 581 | ! m2 ← exec_bind_parameters e m1 (fn_params f) vargs; |
---|
[20] | 582 | ret ? 〈E0, State f (fn_body f) k e m2〉 |
---|
[252] | 583 | ] |
---|
[725] | 584 | | CL_External f argtys retty ⇒ |
---|
[487] | 585 | ! evargs ← check_eventval_list vargs (typlist_of_typelist argtys); |
---|
[366] | 586 | ! evres ← do_io f evargs (proj_sig_res (signature_of_type argtys retty)); |
---|
| 587 | ret ? 〈Eextcall f evargs (mk_eventval ? evres), Returnstate (mk_val ? evres) k m〉 |
---|
[20] | 588 | ] |
---|
| 589 | | Returnstate res k m ⇒ |
---|
| 590 | match k with |
---|
| 591 | [ Kcall r f e k' ⇒ |
---|
| 592 | match r with |
---|
[389] | 593 | [ None ⇒ ret ? 〈E0, (State f Sskip k' e m)〉 |
---|
[20] | 594 | | Some r' ⇒ |
---|
[487] | 595 | match r' with [ pair l ty ⇒ |
---|
[252] | 596 | |
---|
[208] | 597 | ! m' ← store_value_of_type' ty m l res; |
---|
[252] | 598 | ret ? 〈E0, (State f Sskip k' e m')〉 |
---|
[20] | 599 | ] |
---|
| 600 | ] |
---|
[252] | 601 | | _ ⇒ Wrong ??? |
---|
[20] | 602 | ] |
---|
[252] | 603 | ]. |
---|
| 604 | |
---|
[487] | 605 | let rec make_initial_state (p:clight_program) : res (genv × state) ≝ |
---|
[485] | 606 | do ge ← globalenv Genv ?? p; |
---|
| 607 | do m0 ← init_mem Genv ?? p; |
---|
[496] | 608 | do b ← opt_to_res ? (find_symbol ? ? ge (prog_main ?? p)); |
---|
[485] | 609 | do f ← opt_to_res ? (find_funct_ptr ? ? ge b); |
---|
| 610 | OK ? 〈ge,Callstate f (nil ?) Kstop m0〉. |
---|
[250] | 611 | |
---|
[708] | 612 | let rec is_final (s:state) : option int ≝ |
---|
| 613 | match s with |
---|
| 614 | [ Returnstate res k m ⇒ |
---|
| 615 | match k with |
---|
| 616 | [ Kstop ⇒ |
---|
| 617 | match res with |
---|
| 618 | [ Vint r ⇒ Some ? r |
---|
| 619 | | _ ⇒ None ? |
---|
| 620 | ] |
---|
| 621 | | _ ⇒ None ? |
---|
| 622 | ] |
---|
| 623 | | _ ⇒ None ? |
---|
| 624 | ]. |
---|
| 625 | |
---|
[487] | 626 | definition is_final_state : ∀st:state. (Sig ? (final_state st)) + (¬∃r. final_state st r). |
---|
| 627 | #st elim st; |
---|
| 628 | [ #f #s #k #e #m %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 629 | | #f #l #k #m %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 630 | | #v #k #m cases k; |
---|
| 631 | [ cases v; |
---|
| 632 | [ 2: #i %1 ; %{ i} //; |
---|
| 633 | | 1: %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 634 | | #f %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 635 | | #r %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
[500] | 636 | | #r #b #pc #of %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
[487] | 637 | ] |
---|
| 638 | | #a #b %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 639 | | 3,4: #a #b #c %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 640 | | 5,6,8: #a #b #c #d %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 641 | | #a %2 ; % *; #r #H inversion H; #i #m #e destruct; |
---|
| 642 | ] |
---|
| 643 | ] qed. |
---|
[20] | 644 | |
---|
[487] | 645 | let rec exec_steps (n:nat) (ge:genv) (s:state) : |
---|
[366] | 646 | IO io_out io_in (trace×state) ≝ |
---|
[20] | 647 | match is_final_state s with |
---|
[252] | 648 | [ inl _ ⇒ ret ? 〈E0, s〉 |
---|
[20] | 649 | | inr _ ⇒ |
---|
| 650 | match n with |
---|
[252] | 651 | [ O ⇒ ret ? 〈E0, s〉 |
---|
| 652 | | S n' ⇒ |
---|
[208] | 653 | ! 〈t,s'〉 ← exec_step ge s; |
---|
[152] | 654 | (* ! 〈t,s'〉 ← match s with |
---|
| 655 | [ State f s k e m ⇒ match m with [ mk_mem c n p ⇒ exec_step ge (State f s k e (mk_mem c n p)) ] |
---|
| 656 | | Callstate fd args k m ⇒ match m with [ mk_mem c n p ⇒ exec_step ge (Callstate fd args k (mk_mem c n p)) ] |
---|
| 657 | | Returnstate r k m ⇒ match m with [ mk_mem c n p ⇒ exec_step ge (Returnstate r k (mk_mem c n p)) ] |
---|
[208] | 658 | ] ;*) |
---|
[152] | 659 | ! 〈t',s''〉 ← match s' with |
---|
| 660 | [ State f s k e m ⇒ match m with [ mk_mem c n p ⇒ exec_steps n' ge (State f s k e (mk_mem c n p)) ] |
---|
| 661 | | Callstate fd args k m ⇒ match m with [ mk_mem c n p ⇒ exec_steps n' ge (Callstate fd args k (mk_mem c n p)) ] |
---|
| 662 | | Returnstate r k m ⇒ match m with [ mk_mem c n p ⇒ exec_steps n' ge (Returnstate r k (mk_mem c n p)) ] |
---|
[208] | 663 | ] ; |
---|
| 664 | (* ! 〈t',s''〉 ← exec_steps n' ge s';*) |
---|
[252] | 665 | ret ? 〈t ⧺ t',s''〉 |
---|
[20] | 666 | ] |
---|
[252] | 667 | ]. |
---|
| 668 | |
---|
[487] | 669 | definition mem_of_state : state → mem ≝ |
---|
[291] | 670 | λs.match s with [ State f s k e m ⇒ m | Callstate f a k m ⇒ m | Returnstate r k m ⇒ m ]. |
---|
| 671 | |
---|
[731] | 672 | definition clight_exec : execstep io_out io_in ≝ |
---|
[702] | 673 | mk_execstep … is_final mem_of_state exec_step. |
---|
[239] | 674 | |
---|
[731] | 675 | definition clight_fullexec : fullexec io_out io_in ≝ |
---|
| 676 | mk_fullexec ?? clight_exec ? make_initial_state. |
---|