source: src/ASM/Interpret.ma @ 856

Last change on this file since 856 was 856, checked in by sacerdot, 9 years ago
  1. if_then_else is now a notation for match with (to allow Russell to work better)
  2. notation for destructuring let fixed to work in pretty printing mode too
File size: 28.6 KB
Line 
1include "ASM/Status.ma".
2include "ASM/Fetch.ma".
3
4definition sign_extension: Byte → Word ≝
5  λc.
6    let b ≝ get_index_v ? 8 c 1 ? in
7      [[ b; b; b; b; b; b; b; b ]] @@ c.
8  normalize;
9  repeat (@ (le_S_S ?));
10  @ (le_O_n);
11qed.
12   
13lemma inclusive_disjunction_true:
14  ∀b, c: bool.
15    (orb b c) = true → b = true ∨ c = true.
16  # b
17  # c
18  elim b
19  [ normalize
20    # H
21    @ or_introl
22    %
23  | normalize
24    /2/
25  ]
26qed.
27
28lemma conjunction_true:
29  ∀b, c: bool.
30    andb b c = true → b = true ∧ c = true.
31  # b
32  # c
33  elim b
34  normalize
35  [ /2/
36  | # K
37    destruct
38  ]
39qed.
40
41lemma eq_true_false: false=true → False.
42 # K
43 destruct
44qed.
45
46lemma eq_a_to_eq: ∀a,b. eq_a a b = true → a=b.
47 # a
48 # b
49 cases a
50 cases b
51 normalize
52 //
53 # K
54 cases (eq_true_false K)
55qed.
56
57lemma inclusive_disjunction_b_true: ∀b. orb b true = true.
58 # b
59 cases b
60 %
61qed.
62
63lemma is_a_to_mem_to_is_in:
64 ∀he,a,m,q. is_a he … a = true → mem … eq_a (S m) q he = true → is_in … q a = true.
65 # he
66 # a
67 # m
68 # q
69 elim q
70 [ normalize
71   # _
72   # K
73   assumption
74 | # m'
75   # t
76   # q'
77   # II
78   # H1
79   # H2
80   normalize
81   change in H2: (??%?) with (orb ??)
82   cases (inclusive_disjunction_true … H2)
83   [ # K
84     < (eq_a_to_eq … K)
85     > H1
86     %
87   | # K
88     > II
89     try assumption
90     cases (is_a t a)
91     normalize
92     %
93   ]
94 ]
95qed.
96
97lemma execute_1_technical:
98  ∀n, m: nat.
99  ∀v: Vector addressing_mode_tag (S n).
100  ∀q: Vector addressing_mode_tag (S m).
101  ∀a: addressing_mode.
102    bool_to_Prop (is_in ? v a) →
103    bool_to_Prop (subvector_with ? ? ? eq_a v q) →
104    bool_to_Prop (is_in ? q a).
105 # n
106 # m
107 # v
108 # q
109 # a
110 elim v
111 [ normalize
112   # K
113   cases K
114 | # n'
115   # he
116   # tl
117   # II
118   whd in ⊢ (% → ? → ?)
119   lapply (refl … (is_in … (he:::tl) a))
120   cases (is_in … (he:::tl) a) in ⊢ (???% → %)
121   [ # K
122     # _
123     normalize in K;
124     whd in ⊢ (% → ?)
125     lapply (refl … (subvector_with … eq_a (he:::tl) q))
126     cases (subvector_with … eq_a (he:::tl) q) in ⊢ (???% → %)
127     [ # K1
128       # _
129       change in K1 with ((andb ? (subvector_with …)) = true)
130       cases (conjunction_true … K1)
131       # K3
132       # K4
133       cases (inclusive_disjunction_true … K)
134       # K2
135       [ > (is_a_to_mem_to_is_in … K2 K3)
136         %
137       | @ II
138         [ > K2
139           %
140         | > K4
141           %
142         ]
143       ]
144     | # K1
145       # K2
146       (normalize in K2)
147       cases K2;
148     ]
149   | # K1
150     # K2
151     normalize in K2;
152     cases K2
153   ]
154 ]
155qed.
156
157include alias "arithmetics/nat.ma".
158include alias "ASM/BitVectorTrie.ma".
159
160definition execute_1_preinstruction: ∀A, M: Type[0]. (A → PreStatus M → Word) → preinstruction A → PreStatus M → PreStatus M ≝
161  λA, M: Type[0].
162  λaddr_of: A → (PreStatus M) → Word.
163  λinstr: preinstruction A.
164  λs: PreStatus M.
165  match instr with
166        [ ADD addr1 addr2 ⇒
167            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
168                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) false in
169            let cy_flag ≝ get_index' ? O  ? flags in
170            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
171            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
172            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
173              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
174        | ADDC addr1 addr2 ⇒
175            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
176            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
177                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
178            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
179            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
180            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
181            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
182              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
183        | SUBB addr1 addr2 ⇒
184            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
185            let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
186                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
187            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
188            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
189            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
190            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
191              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
192        | ANL addr ⇒
193          match addr with
194            [ inl l ⇒
195              match l with
196                [ inl l' ⇒
197                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
198                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
199                    set_arg_8 ? s addr1 and_val
200                | inr r ⇒
201                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
202                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
203                    set_arg_8 ? s addr1 and_val
204                ]
205            | inr r ⇒
206              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
207              let and_val ≝ andb (get_cy_flag ? s) (get_arg_1 ? s addr2 true) in
208                set_flags ? s and_val (None ?) (get_ov_flag ? s)
209            ]
210        | ORL addr ⇒
211          match addr with
212            [ inl l ⇒
213              match l with
214                [ inl l' ⇒
215                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
216                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
217                    set_arg_8 ? s addr1 or_val
218                | inr r ⇒
219                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
220                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
221                    set_arg_8 ? s addr1 or_val
222                ]
223            | inr r ⇒
224              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
225              let or_val ≝ (get_cy_flag ? s) ∨ (get_arg_1 ? s addr2 true) in
226                set_flags ? s or_val (None ?) (get_ov_flag ? s)
227            ]
228        | XRL addr ⇒
229          match addr with
230            [ inl l' ⇒
231              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
232              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
233                set_arg_8 ? s addr1 xor_val
234            | inr r ⇒
235              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
236              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
237                set_arg_8 ? s addr1 xor_val
238            ]
239        | INC addr ⇒
240            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a;
241                                                           registr;
242                                                           direct;
243                                                           indirect;
244                                                           dptr ]] x) → ? with
245              [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
246                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s true ACC_A) (bitvector_of_nat 8 1) in
247                  set_arg_8 ? s ACC_A result
248              | REGISTER r ⇒ λregister: True.
249                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s true (REGISTER r)) (bitvector_of_nat 8 1) in
250                  set_arg_8 ? s (REGISTER r) result
251              | DIRECT d ⇒ λdirect: True.
252                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s true (DIRECT d)) (bitvector_of_nat 8 1) in
253                  set_arg_8 ? s (DIRECT d) result
254              | INDIRECT i ⇒ λindirect: True.
255                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s true (INDIRECT i)) (bitvector_of_nat 8 1) in
256                  set_arg_8 ? s (INDIRECT i) result
257              | DPTR ⇒ λdptr: True.
258                let 〈 carry, bl 〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) (bitvector_of_nat 8 1) in
259                let 〈 carry, bu 〉 ≝ full_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) (zero 8) carry in
260                let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_DPL bl in
261                  set_8051_sfr ? s SFR_DPH bu
262              | _ ⇒ λother: False. ⊥
263              ] (subaddressing_modein … addr)
264        | DEC addr ⇒
265           let 〈 result, flags 〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr) (bitvector_of_nat 8 1) false in
266             set_arg_8 ? s addr result
267        | MUL addr1 addr2 ⇒
268           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
269           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
270           let product ≝ acc_a_nat * acc_b_nat in
271           let ov_flag ≝ product ≥ 256 in
272           let low ≝ bitvector_of_nat 8 (product mod 256) in
273           let high ≝ bitvector_of_nat 8 (product ÷ 256) in
274           let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A low in
275             set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B high
276        | DIV addr1 addr2 ⇒
277           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
278           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
279             match acc_b_nat with
280               [ O ⇒ set_flags ? s false (None Bit) true
281               | S o ⇒
282                 let q ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat ÷ (S o)) in
283                 let r ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat mod 256) in
284                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A q in
285                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B r in
286                   set_flags ? s false (None Bit) false
287               ]
288        | DA addr ⇒
289            let 〈 acc_nu, acc_nl 〉 ≝ split ? 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
290              if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nl) 9) ∨ (get_ac_flag ? s) then
291                let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (bitvector_of_nat 8 6) false in
292                let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
293                let 〈acc_nu', acc_nl'〉 ≝ split ? 4 4 result in
294                  if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nu') 9) ∨ cy_flag then
295                    let 〈 carry, nu 〉 ≝ half_add ? acc_nu' (bitvector_of_nat 4 6) in
296                    let new_acc ≝ nu @@ acc_nl' in
297                    let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
298                      set_flags ? s cy_flag (Some ? (get_ac_flag ? s)) (get_ov_flag ? s)
299                  else
300                    s
301              else
302                s
303        | CLR addr ⇒
304          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → ? with
305            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True. set_arg_8 ? s ACC_A (zero 8)
306            | CARRY ⇒ λcarry: True. set_arg_1 ? s CARRY false
307            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True. set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) false
308            | _ ⇒ λother: False. ⊥
309            ] (subaddressing_modein … addr)
310        | CPL addr ⇒
311          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → ? with
312            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
313                let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
314                let new_acc ≝ negation_bv ? old_acc in
315                  set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
316            | CARRY ⇒ λcarry: True.
317                let old_cy_flag ≝ get_arg_1 ? s CARRY true in
318                let new_cy_flag ≝ ¬old_cy_flag in
319                  set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag
320            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True.
321                let old_bit ≝ get_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) true in
322                let new_bit ≝ ¬old_bit in
323                  set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) new_bit
324            | _ ⇒ λother: False. ?
325            ] (subaddressing_modein … addr)
326        | SETB b ⇒ set_arg_1 ? s b false
327        | RL _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
328            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
329            let new_acc ≝ rotate_left … 1 old_acc in
330              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
331        | RR _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
332            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
333            let new_acc ≝ rotate_right … 1 old_acc in
334              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
335        | RLC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
336            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
337            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
338            let new_cy_flag ≝ get_index' ? O ? old_acc in
339            let new_acc ≝ shift_left … 1 old_acc old_cy_flag in
340            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
341              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
342        | RRC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
343            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
344            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
345            let new_cy_flag ≝ get_index' ? 7 ? old_acc in
346            let new_acc ≝ shift_right … 1 old_acc old_cy_flag in
347            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
348              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
349        | SWAP _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
350            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
351            let 〈nu,nl〉 ≝ split ? 4 4 old_acc in
352            let new_acc ≝ nl @@ nu in
353              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
354        | PUSH addr ⇒
355            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ direct ]] x) → ? with
356              [ DIRECT d ⇒ λdirect: True.
357                let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
358                let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
359                  write_at_stack_pointer ? s d
360              | _ ⇒ λother: False. ⊥
361              ] (subaddressing_modein … addr)
362        | POP addr ⇒
363            let contents ≝ read_at_stack_pointer ? s in
364            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
365            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
366              set_arg_8 ? s addr contents
367        | XCH addr1 addr2 ⇒
368            let old_addr ≝ get_arg_8 ? s false addr2 in
369            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
370            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A old_addr in
371              set_arg_8 ? s addr2 old_acc
372        | XCHD addr1 addr2 ⇒
373            let 〈acc_nu, acc_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
374            let 〈arg_nu, arg_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_arg_8 ? s false addr2) in
375            let new_acc ≝ acc_nu @@ arg_nl in
376            let new_arg ≝ arg_nu @@ acc_nl in
377            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
378              set_arg_8 ? s addr2 new_arg
379        | RET ⇒
380            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
381            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
382            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
383            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
384            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
385            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
386            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
387              set_program_counter ? s new_pc
388        | RETI ⇒
389            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
390            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
391            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
392            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
393            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
394            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
395            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
396              set_program_counter ? s new_pc
397        | MOVX addr ⇒
398          (* DPM: only copies --- doesn't affect I/O *)
399          match addr with
400            [ inl l ⇒
401              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l in
402                set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2)
403            | inr r ⇒
404              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
405                set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2)
406            ]
407        | MOV addr ⇒
408          match addr with
409            [ inl l ⇒
410              match l with
411                [ inl l' ⇒
412                  match l' with
413                    [ inl l'' ⇒
414                      match l'' with
415                        [ inl l''' ⇒
416                          match l''' with
417                            [ inl l'''' ⇒
418                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l'''' in
419                                set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2)
420                            | inr r'''' ⇒
421                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'''' in
422                                set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2)
423                            ]
424                        | inr r''' ⇒
425                          let 〈addr1, addr2〉 ≝ r''' in
426                            set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2)
427                        ]
428                    | inr r'' ⇒
429                      let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'' in
430                        set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s addr2) addr1
431                    ]
432                | inr r ⇒
433                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
434                    set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false)
435                ]
436            | inr r ⇒
437              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
438                set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false)
439            ]
440          | JC addr ⇒
441                  if get_cy_flag ? s then
442                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
443                  else
444                    s
445            | JNC addr ⇒
446                  if ¬(get_cy_flag ? s) then
447                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
448                  else
449                    s
450            | JB addr1 addr2 ⇒
451                  if get_arg_1 ? s addr1 false then
452                      set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
453                  else
454                    s
455            | JNB addr1 addr2 ⇒
456                  if ¬(get_arg_1 ? s addr1 false) then
457                      set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
458                  else
459                    s
460            | JBC addr1 addr2 ⇒
461                  let s ≝ set_arg_1 ? s addr1 false in
462                    if get_arg_1 ? s addr1 false then
463                        set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
464                    else
465                      s
466            | JZ addr ⇒
467                    if eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8) then
468                        set_program_counter ? s (addr_of addr s)
469                    else
470                      s
471            | JNZ addr ⇒
472                    if ¬(eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8)) then
473                        set_program_counter ? s (addr_of addr s)
474                    else
475                      s
476            | CJNE addr1 addr2 ⇒
477                  match addr1 with
478                    [ inl l ⇒
479                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ l in
480                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
481                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
482                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
483                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
484                              set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s)
485                          else
486                            (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
487                    | inr r' ⇒
488                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ r' in
489                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
490                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
491                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
492                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
493                              set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s)
494                          else
495                            (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
496                    ]
497            | DJNZ addr1 addr2 ⇒
498              let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr1) (bitvector_of_nat 8 1) false in
499              let s ≝ set_arg_8 ? s addr1 result in
500                if ¬(eq_bv ? result (zero 8)) then
501                    set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
502                else
503                  s
504        | NOP ⇒ s
505        ].
506    try assumption
507    try @I
508    try (
509      @ (execute_1_technical … (subaddressing_modein …))
510      @ I
511    )
512qed.
513
514definition execute_1: Status → Status ≝
515  λs: Status.
516    let 〈instr_pc, ticks〉 ≝ fetch (code_memory ? s) (program_counter ? s) in
517    let 〈instr, pc〉 ≝ 〈fst … instr_pc, snd … instr_pc〉 in
518    let s ≝ set_clock ? s (clock ? s + ticks) in
519    let s ≝ set_program_counter ? s pc in
520    let s ≝
521      match instr with
522      [ RealInstruction instr ⇒ execute_1_preinstruction [[ relative ]] ?
523        (λx. λs.
524        match x return λs. bool_to_Prop (is_in ? [[ relative ]] s) → ? with
525        [ RELATIVE r ⇒ λ_. \snd (half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r))
526        | _ ⇒ λabsd. ⊥
527        ] (subaddressing_modein … x)) instr s
528      | ACALL addr ⇒
529          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → ? with
530            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
531              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
532              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
533              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
534              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
535              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
536              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
537              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
538              let 〈thr, eig〉 ≝ split ? 3 8 a in
539              let 〈fiv, thr'〉 ≝ split ? 5 3 pc_bu in
540              let new_addr ≝ (fiv @@ thr) @@ pc_bl in
541                set_program_counter ? s new_addr
542            | _ ⇒ λother: False. ⊥
543            ] (subaddressing_modein … addr)
544        | LCALL addr ⇒
545          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → ? with
546            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
547              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
548              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
549              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
550              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
551              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
552              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
553              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
554                set_program_counter ? s a
555            | _ ⇒ λother: False. ⊥
556            ] (subaddressing_modein … addr)
557        | MOVC addr1 addr2 ⇒
558          match addr2 return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_dptr; acc_pc ]] x) → ? with
559            [ ACC_DPTR ⇒ λacc_dptr: True.
560              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
561              let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
562              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? dptr big_acc in
563              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
564                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
565            | ACC_PC ⇒ λacc_pc: True.
566              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
567              let 〈carry,inc_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (bitvector_of_nat 16 1) in
568              (* DPM: Under specified: does the carry from PC incrementation affect the *)
569              (*      addition of the PC with the DPTR? At the moment, no.              *)
570              let s ≝ set_program_counter ? s inc_pc in
571              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? inc_pc big_acc in
572              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
573                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
574            | _ ⇒ λother: False. ⊥
575            ] (subaddressing_modein … addr2)
576        | JMP _ ⇒ (* DPM: always indirect_dptr *)
577          let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
578          let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
579          let 〈carry, jmp_addr〉 ≝ half_add ? big_acc dptr in
580          let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) jmp_addr in
581            set_program_counter ? s new_pc
582        | LJMP addr ⇒
583          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → ? with
584            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
585                set_program_counter ? s a
586            | _ ⇒ λother: False. ⊥
587            ] (subaddressing_modein … addr)
588        | SJMP addr ⇒
589          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ relative ]] x) → ? with
590            [ RELATIVE r ⇒ λrelative: True.
591                let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r) in
592                  set_program_counter ? s new_pc
593            | _ ⇒ λother: False. ⊥
594            ] (subaddressing_modein … addr)
595        | AJMP addr ⇒
596          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → ? with
597            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
598              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
599              let 〈nu, nl〉 ≝ split ? 4 4 pc_bu in
600              let bit ≝ get_index' ? O ? nl in
601              let 〈relevant1, relevant2〉 ≝ split ? 3 8 a in
602              let new_addr ≝ (nu @@ (bit ::: relevant1)) @@ relevant2 in
603              let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) new_addr in
604                set_program_counter ? s new_pc
605            | _ ⇒ λother: False. ⊥
606            ] (subaddressing_modein … addr)
607      ]
608    in
609      s.
610    try assumption
611    try (
612      normalize
613      repeat (@ (le_S_S))
614      @ (le_O_n)
615    )
616    try (
617      @ (execute_1_technical … (subaddressing_modein …))
618      @ I
619    )
620    try (
621      normalize
622      @ I
623    )     
624qed.
625
626let rec index_of_internal (A: Type[0]) (pred: A → bool) (l: list A) (acc: nat) on l: nat ≝
627  match l with
628  [ nil ⇒ ?
629  | cons hd tl ⇒
630    if pred hd then
631      acc
632    else
633      index_of_internal A pred tl (S acc)
634  ].
635  cases not_implemented.
636qed.
637
638definition index_of ≝
639  λA.
640  λeq.
641  λl.
642    index_of_internal A eq l 0.
643
644definition address_of_word_labels_internal ≝
645  λy: Identifier.
646  λx: labelled_instruction.
647    match \fst x with
648    [ None ⇒ false
649    | Some x ⇒ eq_bv ? x y
650    ].
651
652definition address_of_word_labels_code_mem ≝
653  λcode_mem.
654  λid: Identifier.
655    bitvector_of_nat 16 (index_of ? (address_of_word_labels_internal id) code_mem).
656
657definition address_of_word_labels ≝
658  λps: PseudoStatus.
659  λid: Identifier.
660    address_of_word_labels_code_mem (\snd (code_memory ? ps)) id.
661
662definition execute_1_pseudo_instruction: (Word → nat) → PseudoStatus → PseudoStatus ≝
663  λticks_of.
664  λs.
665  let 〈instr, pc〉 ≝ fetch_pseudo_instruction (\snd (code_memory ? s)) (program_counter ? s) in
666  let ticks ≝ ticks_of (program_counter ? s) in
667  let s ≝ set_clock ? s (clock ? s + ticks) in
668  let s ≝ set_program_counter ? s pc in
669  let s ≝
670    match instr with
671    [ Instruction instr ⇒ execute_1_preinstruction … (λx, y. address_of_word_labels y x) instr s
672    | Comment cmt ⇒ s
673    | Cost cst ⇒ s
674    | Jmp jmp ⇒ set_program_counter ? s (address_of_word_labels s jmp)
675    | Call call ⇒
676      let a ≝ address_of_word_labels s call in
677      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
678      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
679      let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
680      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
681      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
682      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
683      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
684        set_program_counter ? s a
685    | Mov dptr ident ⇒ set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s (DATA16 (address_of_word_labels s ident))) dptr
686    ]
687  in
688    s.
689  normalize
690  @ I
691qed.
692
693let rec execute (n: nat) (s: Status) on n: Status ≝
694  match n with
695    [ O ⇒ s
696    | S o ⇒ execute o (execute_1 s)
697    ].
698
699let rec execute_pseudo_instruction (n: nat) (ticks_of: Word → nat) (s: PseudoStatus) on n: PseudoStatus ≝
700  match n with
701    [ O ⇒ s
702    | S o ⇒ execute_pseudo_instruction o ticks_of (execute_1_pseudo_instruction ticks_of s)
703    ].
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.