source: src/ASM/Interpret.ma @ 1581

Last change on this file since 1581 was 1581, checked in by mulligan, 8 years ago

Dangling de Bruijn pointer when trying to propagate russell to set_arg_1

File size: 37.2 KB
Line 
1include "ASM/Status.ma".
2include "ASM/Fetch.ma".
3include "ASM/JMCoercions.ma".
4
5definition sign_extension: Byte → Word ≝
6  λc.
7    let b ≝ get_index_v ? 8 c 1 ? in
8      [[ b; b; b; b; b; b; b; b ]] @@ c.
9  normalize;
10  repeat (@ (le_S_S ?));
11  @ (le_O_n);
12qed.
13   
14lemma eq_a_to_eq: ∀a,b. eq_a a b = true → a=b.
15 # a
16 # b
17 cases a
18 cases b
19 normalize
20 //
21 # K
22 cases (eq_true_false K)
23qed.
24
25lemma is_a_to_mem_to_is_in:
26 ∀he,a,m,q. is_a he … a = true → mem … eq_a (S m) q he = true → is_in … q a = true.
27 # he
28 # a
29 # m
30 # q
31 elim q
32 [ normalize
33   # _
34   # K
35   assumption
36 | # m'
37   # t
38   # q'
39   # II
40   # H1
41   # H2
42   normalize
43   change with (orb ??) in H2: (??%?);
44   cases (inclusive_disjunction_true … H2)
45   [ # K
46     < (eq_a_to_eq … K)
47     > H1
48     %
49   | # K
50     > II
51     try assumption
52     cases (is_a t a)
53     normalize
54     %
55   ]
56 ]
57qed.
58
59lemma execute_1_technical:
60  ∀n, m: nat.
61  ∀v: Vector addressing_mode_tag (S n).
62  ∀q: Vector addressing_mode_tag (S m).
63  ∀a: addressing_mode.
64    bool_to_Prop (is_in ? v a) →
65    bool_to_Prop (subvector_with ? ? ? eq_a v q) →
66    bool_to_Prop (is_in ? q a).
67 # n
68 # m
69 # v
70 # q
71 # a
72 elim v
73 [ normalize
74   # K
75   cases K
76 | # n'
77   # he
78   # tl
79   # II
80   whd in ⊢ (% → ? → ?);
81   lapply (refl … (is_in … (he:::tl) a))
82   cases (is_in … (he:::tl) a) in ⊢ (???% → %);
83   [ # K
84     # _
85     normalize in K;
86     whd in ⊢ (% → ?);
87     lapply (refl … (subvector_with … eq_a (he:::tl) q));
88     cases (subvector_with … eq_a (he:::tl) q) in ⊢ (???% → %);
89     [ # K1
90       # _
91       change with ((andb ? (subvector_with …)) = true) in K1;
92       cases (conjunction_true … K1)
93       # K3
94       # K4
95       cases (inclusive_disjunction_true … K)
96       # K2
97       [ > (is_a_to_mem_to_is_in … K2 K3)
98         %
99       | @ II
100         [ > K2
101           %
102         | > K4
103           %
104         ]
105       ]
106     | # K1
107       # K2
108       normalize in K2;
109       cases K2;
110     ]
111   | # K1
112     # K2
113     normalize in K2;
114     cases K2
115   ]
116 ]
117qed.
118
119include alias "arithmetics/nat.ma".
120include alias "ASM/BitVectorTrie.ma".
121
122
123lemma set_flags_ignores_clock:
124 ∀M,s,f1,f2,f3. clock M s = clock … (set_flags … s f1 f2 f3).
125//
126qed.
127
128lemma set_arg_8_ignores_clock:
129 ∀M,s,f1,f2. clock M s = clock … (set_arg_8 … s f1 f2).
130#M #s #f1 #f2 cases (set_arg_8 M s f1 f2)
131#a #E >E //
132qed.
133
134lemma set_program_counter_ignores_clock:
135  ∀M: Type[0].
136  ∀s: PreStatus M.
137  ∀pc: Word.
138    clock M (set_program_counter … s pc) = clock … s.
139  #M #s #pc %
140qed.
141
142lemma set_low_internal_ram_ignores_clock:
143  ∀M: Type[0].
144  ∀s: PreStatus M.
145  ∀ram: BitVectorTrie Byte 7.
146    clock … (set_low_internal_ram … s ram) = clock … s.
147  #M #s #ram %
148qed.
149
150lemma set_8051_sfr_ignores_clock:
151  ∀M: Type[0].
152  ∀s: PreStatus M.
153  ∀sfr: SFR8051.
154  ∀v: Byte.
155    clock … (set_8051_sfr ? s sfr v) = clock … s.
156  #M #s #sfr #v %
157qed.
158 
159lemma clock_set_clock:
160  ∀M: Type[0].
161  ∀s: PreStatus M.
162  ∀v.
163    clock … (set_clock … s v) = v.
164  #M #s #v %
165qed.
166
167definition execute_1_preinstruction:
168  ∀ticks: nat × nat.
169  ∀a, m: Type[0]. (a → PreStatus m → Word) → preinstruction a →
170  ∀s: PreStatus m.
171    Σs': PreStatus m.
172      Or (clock … s' = \fst ticks + clock … s) (clock … s' = \snd ticks + clock … s) ≝
173  λticks: nat × nat.
174  λa, m: Type[0].
175  λaddr_of: a → PreStatus m → Word.
176  λinstr: preinstruction a.
177  λs: PreStatus m.
178  let add_ticks1 ≝ λs: PreStatus m. set_clock … s (\fst ticks + clock … s) in
179  let add_ticks2 ≝ λs: PreStatus m. set_clock … s (\snd ticks + clock … s) in
180  match instr return λx. Σs': PreStatus m. Or (clock … s' = \fst ticks + clock … s) (clock … s' = \snd ticks + clock … s) with
181        [ ADD addr1 addr2 ⇒
182            let s ≝ add_ticks1 s in
183            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
184                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) false in
185            let cy_flag ≝ get_index' ? O  ? flags in
186            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
187            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
188            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
189              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
190        | ADDC addr1 addr2 ⇒
191            let s ≝ add_ticks1 s in
192            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
193            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
194                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
195            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
196            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
197            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
198            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
199              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
200        | SUBB addr1 addr2 ⇒
201            let s ≝ add_ticks1 s in
202            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
203            let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
204                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
205            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
206            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
207            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
208            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
209              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
210        | ANL addr ⇒
211          let s ≝ add_ticks1 s in
212          match addr with
213            [ inl l ⇒
214              match l with
215                [ inl l' ⇒
216                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
217                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
218                    eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 and_val)
219                | inr r ⇒
220                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
221                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
222                    eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 and_val)
223                ]
224            | inr r ⇒
225              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
226              let and_val ≝ andb (get_cy_flag ? s) (get_arg_1 ? s addr2 true) in
227                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_flags ? s and_val (None ?) (get_ov_flag ? s))
228            ]
229        | ORL addr ⇒
230          let s ≝ add_ticks1 s in
231          match addr with
232            [ inl l ⇒
233              match l return λ_. Σs': PreStatus m. Or (clock … s' = \fst ticks + clock … s) (clock … s' = \snd ticks + clock … s) with
234                [ inl l' ⇒
235                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
236                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
237                    eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 or_val)
238                | inr r ⇒
239                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
240                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
241                    eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 or_val)
242                ]
243            | inr r ⇒
244              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
245              let or_val ≝ (get_cy_flag ? s) ∨ (get_arg_1 ? s addr2 true) in
246                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_flags ? s or_val (None ?) (get_ov_flag ? s))
247            ]
248        | XRL addr ⇒
249          let s ≝ add_ticks1 s in
250          match addr with
251            [ inl l' ⇒
252              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
253              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
254                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 xor_val)
255            | inr r ⇒
256              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
257              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
258                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 xor_val)
259            ]
260        | INC addr ⇒
261            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a;registr;direct;indirect;dptr ]] x) → Σs': PreStatus m. Or (clock … s' = \fst ticks + clock … s) (clock … s' = \snd ticks + clock … s) with
262              [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
263                let s' ≝ add_ticks1 s in
264                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true ACC_A) (bitvector_of_nat 8 1) in
265                 eject (PreStatus m) (λx. clock … s' = clock … x) (set_arg_8 ? s' ACC_A result)
266              | REGISTER r ⇒ λregister: True.
267                let s' ≝ add_ticks1 s in
268                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (REGISTER r)) (bitvector_of_nat 8 1) in
269                 eject (PreStatus m) (λx. clock … s' = clock … x) (set_arg_8 ? s' (REGISTER r) result)
270              | DIRECT d ⇒ λdirect: True.
271                let s' ≝ add_ticks1 s in
272                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (DIRECT d)) (bitvector_of_nat 8 1) in
273                 eject (PreStatus m) (λx. clock … s' = clock … x) (set_arg_8 ? s' (DIRECT d) result)
274              | INDIRECT i ⇒ λindirect: True.
275                let s' ≝ add_ticks1 s in
276                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (INDIRECT i)) (bitvector_of_nat 8 1) in
277                 eject (PreStatus m) (λx. clock … s' = clock … x) (set_arg_8 ? s' (INDIRECT i) result)
278              | DPTR ⇒ λdptr: True.
279                let s' ≝ add_ticks1 s in
280                let 〈 carry, bl 〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s' SFR_DPL) (bitvector_of_nat 8 1) in
281                let 〈 carry, bu 〉 ≝ full_add ? (get_8051_sfr ? s' SFR_DPH) (zero 8) carry in
282                let s ≝ set_8051_sfr ? s' SFR_DPL bl in
283                  eject (PreStatus m) (λx. clock … s' = clock … x) (set_8051_sfr ? s' SFR_DPH bu)
284              | _ ⇒ λother: False. ⊥
285              ] (subaddressing_modein … addr)
286        | NOP ⇒
287           let s ≝ add_ticks2 s in
288            s
289        | DEC addr ⇒
290           let s ≝ add_ticks1 s in
291           let 〈 result, flags 〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr) (bitvector_of_nat 8 1) false in
292             eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr result)
293        | MUL addr1 addr2 ⇒
294           let s ≝ add_ticks1 s in
295           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
296           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
297           let product ≝ acc_a_nat * acc_b_nat in
298           let ov_flag ≝ product ≥ 256 in
299           let low ≝ bitvector_of_nat 8 (product mod 256) in
300           let high ≝ bitvector_of_nat 8 (product ÷ 256) in
301           let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A low in
302             set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B high
303        | DIV addr1 addr2 ⇒
304           let s ≝ add_ticks1 s in
305           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
306           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
307             match acc_b_nat with
308               [ O ⇒ set_flags ? s false (None Bit) true
309               | S o ⇒
310                 let q ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat ÷ (S o)) in
311                 let r ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat mod 256) in
312                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A q in
313                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B r in
314                   set_flags ? s false (None Bit) false
315               ]
316        | DA addr ⇒
317            let s ≝ add_ticks1 s in
318            let 〈acc_nu, acc_nl〉 ≝ split ? 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
319              if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nl) 9) ∨ (get_ac_flag ? s) then
320                let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (bitvector_of_nat 8 6) false in
321                let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
322                let 〈acc_nu', acc_nl'〉 ≝ split ? 4 4 result in
323                  if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nu') 9) ∨ cy_flag then
324                    let 〈 carry, nu 〉 ≝ half_add ? acc_nu' (bitvector_of_nat 4 6) in
325                    let new_acc ≝ nu @@ acc_nl' in
326                    let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
327                      set_flags ? s cy_flag (Some ? (get_ac_flag ? s)) (get_ov_flag ? s)
328                  else
329                    s
330              else
331                s
332        | CLR addr ⇒
333          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → Σs': PreStatus m. Or (clock … s' = \fst ticks + clock … s) (clock … s' = \snd ticks + clock … s) with
334            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
335              let s ≝ add_ticks1 s in
336                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s ACC_A (zero 8))
337            | CARRY ⇒ λcarry: True.
338              let s ≝ add_ticks1 s in
339                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_1 ? s CARRY false)
340            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True.
341              let s ≝ add_ticks1 s in
342                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) false)
343            | _ ⇒ λother: False. ⊥
344            ] (subaddressing_modein … addr)
345        | CPL addr ⇒
346          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → Σs': PreStatus m. Or (clock … s' = \fst ticks + clock … s) (clock … s' = \snd ticks + clock … s) with
347            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
348                let s ≝ add_ticks1 s in
349                let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
350                let new_acc ≝ negation_bv ? old_acc in
351                  eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc)
352            | CARRY ⇒ λcarry: True.
353                let s ≝ add_ticks1 s in
354                let old_cy_flag ≝ get_arg_1 ? s CARRY true in
355                let new_cy_flag ≝ ¬old_cy_flag in
356                  eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag)
357            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True.
358                let s ≝ add_ticks1 s in
359                let old_bit ≝ get_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) true in
360                let new_bit ≝ ¬old_bit in
361                  eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) new_bit)
362            | _ ⇒ λother: False. ?
363            ] (subaddressing_modein … addr)
364        | SETB b ⇒
365            let s ≝ add_ticks1 s in
366            set_arg_1 ? s b false
367        | RL _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
368            let s ≝ add_ticks1 s in
369            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
370            let new_acc ≝ rotate_left … 1 old_acc in
371              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
372        | RR _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
373            let s ≝ add_ticks1 s in
374            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
375            let new_acc ≝ rotate_right … 1 old_acc in
376              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
377        | RLC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
378            let s ≝ add_ticks1 s in
379            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
380            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
381            let new_cy_flag ≝ get_index' ? O ? old_acc in
382            let new_acc ≝ shift_left … 1 old_acc old_cy_flag in
383            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
384              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
385        | RRC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
386            let s ≝ add_ticks1 s in
387            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
388            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
389            let new_cy_flag ≝ get_index' ? 7 ? old_acc in
390            let new_acc ≝ shift_right … 1 old_acc old_cy_flag in
391            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
392              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
393        | SWAP _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
394            let s ≝ add_ticks1 s in
395            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
396            let 〈nu,nl〉 ≝ split ? 4 4 old_acc in
397            let new_acc ≝ nl @@ nu in
398              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
399        | PUSH addr ⇒
400            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ direct ]] x) → Σs': PreStatus m. Or (clock … s' = \fst ticks + clock … s) (clock … s' = \snd ticks + clock … s) with
401              [ DIRECT d ⇒ λdirect: True.
402                let s ≝ add_ticks1 s in
403                let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
404                let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
405                  write_at_stack_pointer ? s d
406              | _ ⇒ λother: False. ⊥
407              ] (subaddressing_modein … addr)
408        | POP addr ⇒
409            let s ≝ add_ticks1 s in
410            let contents ≝ read_at_stack_pointer ? s in
411            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
412            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
413              set_arg_8 ? s addr contents
414        | XCH addr1 addr2 ⇒
415            let s ≝ add_ticks1 s in
416            let old_addr ≝ get_arg_8 ? s false addr2 in
417            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
418            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A old_addr in
419              eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr2 old_acc)
420        | XCHD addr1 addr2 ⇒
421            let s ≝ add_ticks1 s in
422            let 〈acc_nu, acc_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
423            let 〈arg_nu, arg_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_arg_8 ? s false addr2) in
424            let new_acc ≝ acc_nu @@ arg_nl in
425            let new_arg ≝ arg_nu @@ acc_nl in
426            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
427              set_arg_8 ? s addr2 new_arg
428        | RET ⇒
429            let s ≝ add_ticks1 s in
430            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
431            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
432            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
433            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
434            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
435            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
436            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
437              set_program_counter ? s new_pc
438        | RETI ⇒
439            let s ≝ add_ticks1 s in
440            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
441            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
442            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
443            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
444            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
445            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
446            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
447              set_program_counter ? s new_pc
448        | MOVX addr ⇒
449          let s ≝ add_ticks1 s in
450          (* DPM: only copies --- doesn't affect I/O *)
451          match addr with
452            [ inl l ⇒
453              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l in
454                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
455            | inr r ⇒
456              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
457                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
458            ]
459        | MOV addr ⇒
460          let s ≝ add_ticks1 s in
461          match addr with
462            [ inl l ⇒
463              match l with
464                [ inl l' ⇒
465                  match l' with
466                    [ inl l'' ⇒
467                      match l'' with
468                        [ inl l''' ⇒
469                          match l''' with
470                            [ inl l'''' ⇒
471                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l'''' in
472                                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
473                            | inr r'''' ⇒
474                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'''' in
475                                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
476                            ]
477                        | inr r''' ⇒
478                          let 〈addr1, addr2〉 ≝ r''' in
479                            eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
480                        ]
481                    | inr r'' ⇒
482                      let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'' in
483                        eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s addr2) addr1)
484                    ]
485                | inr r ⇒
486                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
487                    eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false))
488                ]
489            | inr r ⇒
490              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
491                eject (PreStatus m) (λx. clock … s = clock … x) (set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false))
492            ]
493          | JC addr ⇒
494                  if get_cy_flag ? s then
495                    let s ≝ add_ticks1 s in
496                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
497                  else
498                    let s ≝ add_ticks2 s in
499                      s
500            | JNC addr ⇒
501                  if ¬(get_cy_flag ? s) then
502                   let s ≝ add_ticks1 s in
503                     set_program_counter ? s (addr_of addr s)
504                  else
505                   let s ≝ add_ticks2 s in
506                    s
507            | JB addr1 addr2 ⇒
508                  if get_arg_1 ? s addr1 false then
509                   let s ≝ add_ticks1 s in
510                    set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
511                  else
512                   let s ≝ add_ticks2 s in
513                    s
514            | JNB addr1 addr2 ⇒
515                  if ¬(get_arg_1 ? s addr1 false) then
516                   let s ≝ add_ticks1 s in
517                    set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
518                  else
519                   let s ≝ add_ticks2 s in
520                    s
521            | JBC addr1 addr2 ⇒
522                  let s ≝ set_arg_1 ? s addr1 false in
523                    if get_arg_1 ? s addr1 false then
524                     let s ≝ add_ticks1 s in
525                      set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
526                    else
527                     let s ≝ add_ticks2 s in
528                      s
529            | JZ addr ⇒
530                    if eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8) then
531                     let s ≝ add_ticks1 s in
532                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
533                    else
534                     let s ≝ add_ticks2 s in
535                      s
536            | JNZ addr ⇒
537                    if ¬(eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8)) then
538                     let s ≝ add_ticks1 s in
539                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
540                    else
541                     let s ≝ add_ticks2 s in
542                      s
543            | CJNE addr1 addr2 ⇒
544                  match addr1 with
545                    [ inl l ⇒
546                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ l in
547                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
548                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
549                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
550                            let s ≝ add_ticks1 s in
551                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
552                              set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s)
553                          else
554                            let s ≝ add_ticks2 s in
555                              set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s)
556                    | inr r' ⇒
557                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ r' in
558                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
559                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
560                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
561                            let s ≝ add_ticks1 s in
562                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
563                              set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s)
564                          else
565                            let s ≝ add_ticks2 s in
566                              set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s)
567                    ]
568            | DJNZ addr1 addr2 ⇒
569              let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr1) (bitvector_of_nat 8 1) false in
570              let s ≝ set_arg_8 ? s addr1 result in
571                if ¬(eq_bv ? result (zero 8)) then
572                 let s ≝ add_ticks1 s in
573                  set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
574                else
575                 let s ≝ add_ticks2 s in
576                  s
577        ]. (*15s*)
578    try (destruct(other))
579    try assumption (*20s*)
580    try % (*6s*)
581    try (
582      @ (execute_1_technical … (subaddressing_modein …))
583      @ I
584    ) (*66s*)
585    try (<set_arg_8_ignores_clock normalize nodelta /demod/ %)
586    try (/demod/ normalize nodelta <set_arg_8_ignores_clock /demod/ %)
587    try (/demod/ normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock /demod/ %)
588    try (normalize nodelta <set_flags_ignores_clock /demod/ %)
589    try (/demod/ normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock %)
590    try (/demod/ normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock @commutative_plus)
591    try (/demod/ normalize nodelta >clock_set_clock @commutative_plus)
592    [5: /demod/ normalize nodelta >clock_set_clock >set_arg_1_ignores_clock
593(* XXX: weird open goals here *)
594(*    [14: normalize nodelta <set_arg_8_ignores_clock /demod/ normalize nodelta
595    try (normalize nodelta /demod/ %)
596    try (/demod/ normalize nodelta >clock_set_clock >set_arg_1_ignores_clock @commutative_plus)
597
598    try (normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock %)*)
599    cases daemon
600qed.
601
602lemma write_at_stack_pointer_ignores_clock:
603  ∀M.∀s: PreStatus M.
604  ∀sp: Byte.
605    clock … (write_at_stack_pointer … s sp) = clock … s.
606  #M #s #sp
607  change with (let 〈nu, nl〉 ≝ split bool 4 4 (get_8051_sfr … s SFR_SP) in ?)
608   in match (write_at_stack_pointer ???);
609  normalize nodelta
610  cases(split bool 4 4 (get_8051_sfr … s SFR_SP))
611  #nu #nl normalize nodelta;
612  cases(get_index_v bool 4 nu O (le_S_S O 3 (le_O_n 3)))
613  normalize nodelta; %
614qed.
615
616definition execute_1_0: ∀s: Status. ∀current:instruction × Word × nat.
617  Σs': Status. clock … s' = \snd current + clock … s ≝
618  λs0,instr_pc_ticks.
619    let 〈instr_pc, ticks〉 ≝ instr_pc_ticks in
620    let 〈instr, pc〉 ≝ 〈fst … instr_pc, snd … instr_pc〉 in
621    let s ≝ set_program_counter ? s0 pc in
622      match instr return λ_. Σs': Status. clock … s' = ticks + clock … s0 with
623      [ RealInstruction instr ⇒ eject … (execute_1_preinstruction 〈ticks, ticks〉 [[ relative ]] ?
624        (λx. λs.
625        match x return λs. bool_to_Prop (is_in ? [[ relative ]] s) → Word with
626        [ RELATIVE r ⇒ λ_. \snd (half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r))
627        | _ ⇒ λabsd. ⊥
628        ] (subaddressing_modein … x)) instr s)
629      | MOVC addr1 addr2 ⇒
630          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
631          match addr2 return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_dptr; acc_pc ]] x) → Σs': Status. clock … s' = ticks + clock … s0 with
632            [ ACC_DPTR ⇒ λacc_dptr: True.
633              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
634              let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
635              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? dptr big_acc in
636              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
637                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
638            | ACC_PC ⇒ λacc_pc: True.
639              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
640              let 〈carry, inc_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (bitvector_of_nat 16 1) in
641              (* DPM: Under specified: does the carry from PC incrementation affect the *)
642              (*      addition of the PC with the DPTR? At the moment, no.              *)
643              let s ≝ set_program_counter ? s inc_pc in
644              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? inc_pc big_acc in
645              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
646                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
647            | _ ⇒ λother: False. ⊥
648            ] (subaddressing_modein … addr2)
649      | JMP _ ⇒ (* DPM: always indirect_dptr *)
650          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
651          let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
652          let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
653          let 〈carry, jmp_addr〉 ≝ half_add ? big_acc dptr in
654          let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) jmp_addr in
655            set_program_counter ? s new_pc
656      | LJMP addr ⇒
657          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
658          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → Σs': Status. clock … s' = ticks + clock … s0 with
659            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
660                set_program_counter ? s a
661            | _ ⇒ λother: False. ⊥
662            ] (subaddressing_modein … addr)
663      | SJMP addr ⇒
664          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
665          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ relative ]] x) → Σs': Status. clock … s' = ticks + clock … s0 with
666            [ RELATIVE r ⇒ λrelative: True.
667                let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r) in
668                  set_program_counter ? s new_pc
669            | _ ⇒ λother: False. ⊥
670            ] (subaddressing_modein … addr)
671      | AJMP addr ⇒
672          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
673          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → Σs': Status. clock … s' = ticks + clock … s0 with
674            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
675              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
676              let 〈nu, nl〉 ≝ split ? 4 4 pc_bu in
677              let bit ≝ get_index' ? O ? nl in
678              let 〈relevant1, relevant2〉 ≝ split ? 3 8 a in
679              let new_addr ≝ (nu @@ (bit ::: relevant1)) @@ relevant2 in
680              let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) new_addr in
681                set_program_counter ? s new_pc
682            | _ ⇒ λother: False. ⊥
683            ] (subaddressing_modein … addr)
684      | ACALL addr ⇒
685          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
686          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → Σs': Status. clock … s' = ticks + clock … s0 with
687            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
688              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
689              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
690              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
691              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
692              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
693              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
694              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
695              let 〈thr, eig〉 ≝ split ? 3 8 a in
696              let 〈fiv, thr'〉 ≝ split ? 5 3 pc_bu in
697              let new_addr ≝ (fiv @@ thr) @@ pc_bl in
698                set_program_counter ? s new_addr
699            | _ ⇒ λother: False. ⊥
700            ] (subaddressing_modein … addr)
701        | LCALL addr ⇒
702          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
703          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → Σs': Status. clock … s' = ticks + clock … s0 with
704            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
705              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
706              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
707              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
708              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
709              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
710              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
711              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
712                set_program_counter ? s a
713            | _ ⇒ λother: False. ⊥
714            ] (subaddressing_modein … addr)
715      ]. (*10s*)
716    try (cases(other))
717    [2: normalize nodelta
718        >set_program_counter_ignores_clock
719        >write_at_stack_pointer_ignores_clock
720        >set_8051_sfr_ignores_clock
721        >write_at_stack_pointer_ignores_clock
722        >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock
723        >set_program_counter_ignores_clock %
724    |*:  cases daemon
725    ]
726(*
727    [||||||||*:try assumption]
728    [1,2,3,4,5,7: @sig2 (*7s*)
729    |8: cases (execute_1_preinstruction ??????) #a * #H @H]
730    [2,3: >set_program_counter_ignores_clock normalize nodelta
731      >write_at_stack_pointer_ignores_clock
732      >set_8051_sfr_ignores_clock
733      >write_at_stack_pointer_ignores_clock
734      >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock
735      >set_program_counter_ignores_clock
736      cut (∀n,m. n+m-m = n) [1,3:#n #m /by/ |*: #H @H] (*Andrea: ???*)
737    |1,4,5,6: >set_program_counter_ignores_clock normalize nodelta
738     >clock_set_clock >set_program_counter_ignores_clock
739     cut (∀n,m. n+m-m = n) [1,3,5,7:#n #m /by/ |*: #H @H] (*Andrea: ???*)
740    |7: >set_8051_sfr_ignores_clock normalize nodelta
741      >clock_set_clock >set_program_counter_ignores_clock
742      cut (∀n,m. n+m-m = n) [1,3:#n #m /by/ |*: #H @H]
743    |8: >set_8051_sfr_ignores_clock normalize nodelta
744      >set_program_counter_ignores_clock >clock_set_clock
745      >set_program_counter_ignores_clock
746      cut (∀n,m. n+m-m = n) [1,3:#n #m /by/ |*: #H @H]] *)
747qed.
748
749definition current_instruction_cost ≝
750  λs: Status.
751    \snd (fetch (code_memory … s) (program_counter … s)).
752
753definition execute_1: ∀s:Status.
754  Σs':Status. clock … s' = current_instruction_cost s + clock … s ≝
755  λs: Status.
756    let instr_pc_ticks ≝ fetch (code_memory ? s) (program_counter ? s) in
757     execute_1_0 s instr_pc_ticks.
758
759definition execute_1_pseudo_instruction0: (nat × nat) → PseudoStatus → ? → ? → PseudoStatus ≝
760  λticks,s,instr,pc.
761  let s ≝ set_program_counter ? s pc in
762  let s ≝
763    match instr with
764    [ Instruction instr ⇒ execute_1_preinstruction ticks … (λx, y. address_of_word_labels y x) instr s
765    | Comment cmt ⇒
766       let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
767        s
768    | Cost cst ⇒ s
769    | Jmp jmp ⇒
770       let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
771        set_program_counter ? s (address_of_word_labels s jmp)
772    | Call call ⇒
773      let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
774      let a ≝ address_of_word_labels s call in
775      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
776      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
777      let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
778      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
779      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
780      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
781      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
782        set_program_counter ? s a
783    | Mov dptr ident ⇒
784      let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
785      let the_preamble ≝ \fst (code_memory ? s) in
786      let data_labels ≝ construct_datalabels the_preamble in
787        set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s (DATA16 (lookup_def ? ? data_labels ident (zero ?)))) dptr
788    ]
789  in
790    s.
791  normalize
792  @I
793qed.
794
795definition execute_1_pseudo_instruction: (Word → nat × nat) → PseudoStatus → PseudoStatus ≝
796  λticks_of,s.
797  let 〈instr, pc〉 ≝ fetch_pseudo_instruction (\snd (code_memory ? s)) (program_counter ? s) in
798  let ticks ≝ ticks_of (program_counter ? s) in
799   execute_1_pseudo_instruction0 ticks s instr pc.
800
801let rec execute (n: nat) (s: Status) on n: Status ≝
802  match n with
803    [ O ⇒ s
804    | S o ⇒ execute o (execute_1 s)
805    ].
806
807let rec execute_pseudo_instruction (n: nat) (ticks_of: Word → nat × nat) (s: PseudoStatus) on n: PseudoStatus ≝
808  match n with
809    [ O ⇒ s
810    | S o ⇒ execute_pseudo_instruction o ticks_of (execute_1_pseudo_instruction ticks_of s)
811    ].
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.