source: src/ASM/Interpret.ma @ 1538

Last change on this file since 1538 was 1538, checked in by mulligan, 8 years ago

changes to execute_1_0 proof

File size: 36.4 KB
Line 
1include "ASM/Status.ma".
2include "ASM/Fetch.ma".
3include "ASM/JMCoercions.ma".
4
5definition sign_extension: Byte → Word ≝
6  λc.
7    let b ≝ get_index_v ? 8 c 1 ? in
8      [[ b; b; b; b; b; b; b; b ]] @@ c.
9  normalize;
10  repeat (@ (le_S_S ?));
11  @ (le_O_n);
12qed.
13   
14lemma eq_a_to_eq: ∀a,b. eq_a a b = true → a=b.
15 # a
16 # b
17 cases a
18 cases b
19 normalize
20 //
21 # K
22 cases (eq_true_false K)
23qed.
24
25lemma is_a_to_mem_to_is_in:
26 ∀he,a,m,q. is_a he … a = true → mem … eq_a (S m) q he = true → is_in … q a = true.
27 # he
28 # a
29 # m
30 # q
31 elim q
32 [ normalize
33   # _
34   # K
35   assumption
36 | # m'
37   # t
38   # q'
39   # II
40   # H1
41   # H2
42   normalize
43   change with (orb ??) in H2: (??%?);
44   cases (inclusive_disjunction_true … H2)
45   [ # K
46     < (eq_a_to_eq … K)
47     > H1
48     %
49   | # K
50     > II
51     try assumption
52     cases (is_a t a)
53     normalize
54     %
55   ]
56 ]
57qed.
58
59lemma execute_1_technical:
60  ∀n, m: nat.
61  ∀v: Vector addressing_mode_tag (S n).
62  ∀q: Vector addressing_mode_tag (S m).
63  ∀a: addressing_mode.
64    bool_to_Prop (is_in ? v a) →
65    bool_to_Prop (subvector_with ? ? ? eq_a v q) →
66    bool_to_Prop (is_in ? q a).
67 # n
68 # m
69 # v
70 # q
71 # a
72 elim v
73 [ normalize
74   # K
75   cases K
76 | # n'
77   # he
78   # tl
79   # II
80   whd in ⊢ (% → ? → ?);
81   lapply (refl … (is_in … (he:::tl) a))
82   cases (is_in … (he:::tl) a) in ⊢ (???% → %);
83   [ # K
84     # _
85     normalize in K;
86     whd in ⊢ (% → ?);
87     lapply (refl … (subvector_with … eq_a (he:::tl) q));
88     cases (subvector_with … eq_a (he:::tl) q) in ⊢ (???% → %);
89     [ # K1
90       # _
91       change with ((andb ? (subvector_with …)) = true) in K1;
92       cases (conjunction_true … K1)
93       # K3
94       # K4
95       cases (inclusive_disjunction_true … K)
96       # K2
97       [ > (is_a_to_mem_to_is_in … K2 K3)
98         %
99       | @ II
100         [ > K2
101           %
102         | > K4
103           %
104         ]
105       ]
106     | # K1
107       # K2
108       normalize in K2;
109       cases K2;
110     ]
111   | # K1
112     # K2
113     normalize in K2;
114     cases K2
115   ]
116 ]
117qed.
118
119include alias "arithmetics/nat.ma".
120include alias "ASM/BitVectorTrie.ma".
121
122
123lemma set_flags_ignores_clock:
124 ∀M,s,f1,f2,f3. clock M s = clock … (set_flags … s f1 f2 f3).
125//
126qed.
127
128lemma set_args_8_ignores_clock:
129 ∀M,s,f1,f2. clock M s = clock … (set_arg_8 … s f1 f2).
130#M #s #f1 #f2 cases (set_arg_8 M s f1 f2)
131#a #E >E //
132qed.
133
134example set_program_counter_ignores_clock:
135  ∀M: Type[0].
136  ∀s: PreStatus M.
137  ∀pc: Word.
138    clock M (set_program_counter … s pc) = clock … s.
139  #M #s #pc %
140qed.
141
142example set_low_internal_ram_ignores_clock:
143  ∀M: Type[0].
144  ∀s: PreStatus M.
145  ∀ram: BitVectorTrie Byte 7.
146    clock … (set_low_internal_ram … s ram) = clock … s.
147  #M #s #ram %
148qed.
149
150example set_8051_sfr_ignores_clock:
151  ∀M: Type[0].
152  ∀s: PreStatus M.
153  ∀sfr: SFR8051.
154  ∀v: Byte.
155    clock … (set_8051_sfr ? s sfr v) = clock … s.
156  #M #s #sfr #v %
157qed.
158
159axiom set_arg_8_ignores_clock:
160  ∀M: Type[0].
161  ∀s: PreStatus M.
162  ∀arg.
163  ∀val.
164    clock M (set_arg_8 … s arg val) = clock … s.
165 
166example clock_set_clock:
167  ∀M: Type[0].
168  ∀s: PreStatus M.
169  ∀v.
170    clock … (set_clock … s v) = v.
171  #M #s #v %
172qed.
173
174lemma tech_clocks_le:
175 ∀M,s.∀t:Σs'. clock M s ≤ clock M s'. clock … s ≤ clock … t.
176 #M #s * //
177qed.
178
179definition execute_1_preinstruction:
180 ∀ticks: nat × nat.
181 ∀A, M: Type[0]. (A → PreStatus M → Word) → preinstruction A →
182 ∀s:PreStatus M. Σs': PreStatus M. clock M s ≤ clock … s' ≝
183  λticks.
184  λA, M: Type[0].
185  λaddr_of: A → (PreStatus M) → Word.
186  λinstr: preinstruction A.
187  λs: PreStatus M.
188  let add_ticks1 ≝ λs: PreStatus M.set_clock … s (\fst ticks + clock … s) in
189  let add_ticks2 ≝ λs: PreStatus M.set_clock … s (\snd ticks + clock … s) in
190  match instr return λx. Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
191        [ ADD addr1 addr2 ⇒
192            let s ≝ add_ticks1 s in
193            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
194                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) false in
195            let cy_flag ≝ get_index' ? O  ? flags in
196            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
197            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
198            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
199              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
200        | ADDC addr1 addr2 ⇒
201            let s ≝ add_ticks1 s in
202            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
203            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
204                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
205            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
206            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
207            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
208            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
209              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
210        | SUBB addr1 addr2 ⇒
211            let s ≝ add_ticks1 s in
212            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
213            let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
214                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
215            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
216            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
217            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
218            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
219              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
220        | ANL addr ⇒
221          let s ≝ add_ticks1 s in
222          match addr with
223            [ inl l ⇒
224              match l with
225                [ inl l' ⇒
226                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
227                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
228                    set_arg_8 ? s addr1 and_val
229                | inr r ⇒
230                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
231                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
232                    set_arg_8 ? s addr1 and_val
233                ]
234            | inr r ⇒
235              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
236              let and_val ≝ andb (get_cy_flag ? s) (get_arg_1 ? s addr2 true) in
237                set_flags ? s and_val (None ?) (get_ov_flag ? s)
238            ]
239        | ORL addr ⇒
240          let s ≝ add_ticks1 s in
241          match addr with
242            [ inl l ⇒
243              match l with
244                [ inl l' ⇒
245                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
246                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
247                    set_arg_8 ? s addr1 or_val
248                | inr r ⇒
249                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
250                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
251                    set_arg_8 ? s addr1 or_val
252                ]
253            | inr r ⇒
254              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
255              let or_val ≝ (get_cy_flag ? s) ∨ (get_arg_1 ? s addr2 true) in
256                set_flags ? s or_val (None ?) (get_ov_flag ? s)
257            ]
258        | XRL addr ⇒
259          let s ≝ add_ticks1 s in
260          match addr with
261            [ inl l' ⇒
262              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
263              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
264                eject … (set_arg_8 ? s addr1 xor_val)
265            | inr r ⇒
266              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
267              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
268                eject … (set_arg_8 ? s addr1 xor_val)
269            ]
270        | INC addr ⇒
271            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a;
272                                                           registr;
273                                                           direct;
274                                                           indirect;
275                                                           dptr ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
276              [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
277                let s' ≝ add_ticks1 s in
278                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true ACC_A) (bitvector_of_nat 8 1) in
279                 eject … (set_arg_8 ? s' ACC_A result)
280              | REGISTER r ⇒ λregister: True.
281                let s' ≝ add_ticks1 s in
282                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (REGISTER r)) (bitvector_of_nat 8 1) in
283                 eject … (set_arg_8 ? s' (REGISTER r) result)
284              | DIRECT d ⇒ λdirect: True.
285                let s' ≝ add_ticks1 s in
286                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (DIRECT d)) (bitvector_of_nat 8 1) in
287                 eject … (set_arg_8 ? s' (DIRECT d) result)
288              | INDIRECT i ⇒ λindirect: True.
289                let s' ≝ add_ticks1 s in
290                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (INDIRECT i)) (bitvector_of_nat 8 1) in
291                 eject … (set_arg_8 ? s' (INDIRECT i) result)
292              | DPTR ⇒ λdptr: True.
293                let s' ≝ add_ticks1 s in
294                let 〈 carry, bl 〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s' SFR_DPL) (bitvector_of_nat 8 1) in
295                let 〈 carry, bu 〉 ≝ full_add ? (get_8051_sfr ? s' SFR_DPH) (zero 8) carry in
296                let s ≝ set_8051_sfr ? s' SFR_DPL bl in
297                  eject … (set_8051_sfr ? s' SFR_DPH bu)
298              | _ ⇒ λother: False. ⊥
299              ] (subaddressing_modein … addr)
300        | NOP ⇒
301           let s ≝ add_ticks2 s in
302            s
303        | DEC addr ⇒
304           let s ≝ add_ticks1 s in
305           let 〈 result, flags 〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr) (bitvector_of_nat 8 1) false in
306             eject … (set_arg_8 ? s addr result)
307        | MUL addr1 addr2 ⇒
308           let s ≝ add_ticks1 s in
309           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
310           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
311           let product ≝ acc_a_nat * acc_b_nat in
312           let ov_flag ≝ product ≥ 256 in
313           let low ≝ bitvector_of_nat 8 (product mod 256) in
314           let high ≝ bitvector_of_nat 8 (product ÷ 256) in
315           let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A low in
316             eject … (set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B high)
317        | DIV addr1 addr2 ⇒
318           let s ≝ add_ticks1 s in
319           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
320           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
321             match acc_b_nat with
322               [ O ⇒ set_flags ? s false (None Bit) true
323               | S o ⇒
324                 let q ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat ÷ (S o)) in
325                 let r ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat mod 256) in
326                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A q in
327                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B r in
328                   eject … (set_flags ? s false (None Bit) false)
329               ]
330        | DA addr ⇒
331            let s ≝ add_ticks1 s in
332            let 〈acc_nu, acc_nl〉 ≝ split ? 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
333              if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nl) 9) ∨ (get_ac_flag ? s) then
334                let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (bitvector_of_nat 8 6) false in
335                let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
336                let 〈acc_nu', acc_nl'〉 ≝ split ? 4 4 result in
337                  if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nu') 9) ∨ cy_flag then
338                    let 〈 carry, nu 〉 ≝ half_add ? acc_nu' (bitvector_of_nat 4 6) in
339                    let new_acc ≝ nu @@ acc_nl' in
340                    let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
341                      set_flags ? s cy_flag (Some ? (get_ac_flag ? s)) (get_ov_flag ? s)
342                  else
343                    s
344              else
345                s
346        | CLR addr ⇒
347          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
348            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
349              let s ≝ add_ticks1 s in
350                eject … (set_arg_8 ? s ACC_A (zero 8))
351            | CARRY ⇒ λcarry: True.
352              let s ≝ add_ticks1 s in
353                eject … (set_arg_1 ? s CARRY false)
354            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True.
355              let s ≝ add_ticks1 s in
356                eject … (set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) false)
357            | _ ⇒ λother: False. ⊥
358            ] (subaddressing_modein … addr)
359        | CPL addr ⇒
360          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
361            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
362                let s ≝ add_ticks1 s in
363                let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
364                let new_acc ≝ negation_bv ? old_acc in
365                  eject … (set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc)
366            | CARRY ⇒ λcarry: True.
367                let s ≝ add_ticks1 s in
368                let old_cy_flag ≝ get_arg_1 ? s CARRY true in
369                let new_cy_flag ≝ ¬old_cy_flag in
370                  eject … (set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag)
371            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True.
372                let s ≝ add_ticks1 s in
373                let old_bit ≝ get_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) true in
374                let new_bit ≝ ¬old_bit in
375                  eject … (set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) new_bit)
376            | _ ⇒ λother: False. ?
377            ] (subaddressing_modein … addr)
378        | SETB b ⇒
379            let s ≝ add_ticks1 s in
380            set_arg_1 ? s b false
381        | RL _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
382            let s ≝ add_ticks1 s in
383            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
384            let new_acc ≝ rotate_left … 1 old_acc in
385              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
386        | RR _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
387            let s ≝ add_ticks1 s in
388            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
389            let new_acc ≝ rotate_right … 1 old_acc in
390              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
391        | RLC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
392            let s ≝ add_ticks1 s in
393            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
394            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
395            let new_cy_flag ≝ get_index' ? O ? old_acc in
396            let new_acc ≝ shift_left … 1 old_acc old_cy_flag in
397            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
398              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
399        | RRC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
400            let s ≝ add_ticks1 s in
401            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
402            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
403            let new_cy_flag ≝ get_index' ? 7 ? old_acc in
404            let new_acc ≝ shift_right … 1 old_acc old_cy_flag in
405            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
406              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
407        | SWAP _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
408            let s ≝ add_ticks1 s in
409            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
410            let 〈nu,nl〉 ≝ split ? 4 4 old_acc in
411            let new_acc ≝ nl @@ nu in
412              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
413        | PUSH addr ⇒
414            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ direct ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
415              [ DIRECT d ⇒ λdirect: True.
416                let s ≝ add_ticks1 s in
417                let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
418                let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
419                  write_at_stack_pointer ? s d
420              | _ ⇒ λother: False. ⊥
421              ] (subaddressing_modein … addr)
422        | POP addr ⇒
423            let s ≝ add_ticks1 s in
424            let contents ≝ read_at_stack_pointer ? s in
425            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
426            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
427              set_arg_8 ? s addr contents
428        | XCH addr1 addr2 ⇒
429            let s ≝ add_ticks1 s in
430            let old_addr ≝ get_arg_8 ? s false addr2 in
431            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
432            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A old_addr in
433              eject … (set_arg_8 ? s addr2 old_acc)
434        | XCHD addr1 addr2 ⇒
435            let s ≝ add_ticks1 s in
436            let 〈acc_nu, acc_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
437            let 〈arg_nu, arg_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_arg_8 ? s false addr2) in
438            let new_acc ≝ acc_nu @@ arg_nl in
439            let new_arg ≝ arg_nu @@ acc_nl in
440            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
441              set_arg_8 ? s addr2 new_arg
442        | RET ⇒
443            let s ≝ add_ticks1 s in
444            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
445            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
446            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
447            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
448            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
449            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
450            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
451              set_program_counter ? s new_pc
452        | RETI ⇒
453            let s ≝ add_ticks1 s in
454            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
455            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
456            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
457            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
458            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
459            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
460            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
461              set_program_counter ? s new_pc
462        | MOVX addr ⇒
463          let s ≝ add_ticks1 s in
464          (* DPM: only copies --- doesn't affect I/O *)
465          match addr with
466            [ inl l ⇒
467              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l in
468                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
469            | inr r ⇒
470              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
471                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
472            ]
473        | MOV addr ⇒
474          let s ≝ add_ticks1 s in
475          match addr with
476            [ inl l ⇒
477              match l with
478                [ inl l' ⇒
479                  match l' with
480                    [ inl l'' ⇒
481                      match l'' with
482                        [ inl l''' ⇒
483                          match l''' with
484                            [ inl l'''' ⇒
485                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l'''' in
486                                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
487                            | inr r'''' ⇒
488                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'''' in
489                                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
490                            ]
491                        | inr r''' ⇒
492                          let 〈addr1, addr2〉 ≝ r''' in
493                            eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
494                        ]
495                    | inr r'' ⇒
496                      let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'' in
497                        eject … (set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s addr2) addr1)
498                    ]
499                | inr r ⇒
500                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
501                    eject … (set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false))
502                ]
503            | inr r ⇒
504              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
505                eject … (set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false))
506            ]
507          | JC addr ⇒
508                  if get_cy_flag ? s then
509                    let s ≝ add_ticks1 s in
510                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
511                  else
512                    let s ≝ add_ticks2 s in
513                      s
514            | JNC addr ⇒
515                  if ¬(get_cy_flag ? s) then
516                   let s ≝ add_ticks1 s in
517                     eject … (set_program_counter ? s (addr_of addr s))
518                  else
519                   let s ≝ add_ticks2 s in
520                    s
521            | JB addr1 addr2 ⇒
522                  if get_arg_1 ? s addr1 false then
523                   let s ≝ add_ticks1 s in
524                    set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
525                  else
526                   let s ≝ add_ticks2 s in
527                    s
528            | JNB addr1 addr2 ⇒
529                  if ¬(get_arg_1 ? s addr1 false) then
530                   let s ≝ add_ticks1 s in
531                    set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
532                  else
533                   let s ≝ add_ticks2 s in
534                    s
535            | JBC addr1 addr2 ⇒
536                  let s ≝ set_arg_1 ? s addr1 false in
537                    if get_arg_1 ? s addr1 false then
538                     let s ≝ add_ticks1 s in
539                      set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
540                    else
541                     let s ≝ add_ticks2 s in
542                      s
543            | JZ addr ⇒
544                    if eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8) then
545                     let s ≝ add_ticks1 s in
546                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
547                    else
548                     let s ≝ add_ticks2 s in
549                      s
550            | JNZ addr ⇒
551                    if ¬(eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8)) then
552                     let s ≝ add_ticks1 s in
553                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
554                    else
555                     let s ≝ add_ticks2 s in
556                      s
557            | CJNE addr1 addr2 ⇒
558                  match addr1 with
559                    [ inl l ⇒
560                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ l in
561                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
562                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
563                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
564                            let s ≝ add_ticks1 s in
565                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
566                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
567                          else
568                            let s ≝ add_ticks2 s in
569                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
570                    | inr r' ⇒
571                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ r' in
572                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
573                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
574                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
575                            let s ≝ add_ticks1 s in
576                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
577                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
578                          else
579                            let s ≝ add_ticks2 s in
580                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
581                    ]
582            | DJNZ addr1 addr2 ⇒
583              let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr1) (bitvector_of_nat 8 1) false in
584              let s ≝ set_arg_8 ? s addr1 result in
585                if ¬(eq_bv ? result (zero 8)) then
586                 let s ≝ add_ticks1 s in
587                  set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
588                else
589                 let s ≝ add_ticks2 s in
590                  s
591        ]. (*14s*)
592(*    try assumption (*20s*)
593    try % (*6s*)
594    try (
595      @ (execute_1_technical … (subaddressing_modein …))
596      @ I
597    ) (*34s*) *)
598 try assumption
599 try @le_n
600 [2,6,10: normalize @I
601 |1,5: /by/ (* 81 seconds *)
602 |9:
603   normalize nodelta <set_flags_ignores_clock >set_arg_8_ignores_clock
604   >clock_set_clock //
605 |23:
606   normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock
607   >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock //
608 |24:
609   normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock
610   >clock_set_clock //
611 |25: normalize nodelta @(le_n (clock M s))
612 |13,14,15,16,18:
613   normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock >clock_set_clock //
614 |17:
615   normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock //
616 |17,18,23,24,25,28: /by/
617 |3,4,7,8,11,12,19,20:
618 [9: (* normalize nodelta <set_flags_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock
619     >clock_set_clock // *) (* segfault now *)
620 |32,34: cases l #either normalize nodelta cases either
621      #addr1 #addr2 normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock
622      >clock_set_clock //
623 |36,48: cases addr #either normalize nodelta cases either
624      #addr1 #addr2 normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock
625      >clock_set_clock // (* XXX: change addr to l *)
626 |44: cases l2 #either normalize nodelta
627      [2: cases either #addr1 #addr2 normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock
628          >clock_set_clock //
629      |1: cases either #addr cases addr #addr1 #addr2 normalize nodelta
630          >set_arg_8_ignores_clock >clock_set_clock //
631      ] (* XXX: change l2 to l *)
632 |5: cases (sub_8_with_carry (get_arg_8 M s1 true addr) (bitvector_of_nat 8 1) false)
633     #result #flags normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock >clock_set_clock //
634 |37: cases addr
635 |20,21,30,31: (* XXX: segfault here *)
636 |1,2,3: /by/ (*41s*)
637 |4,6,7,8,10,11,12,13,14,15: /by/ (*6s*)
638 |16,17,18,19,22,23,24,25,26,27,28,29: /by/ (*9s*)
639 |33,35,39,41,43,54,55,56: /by/ (*6s*)
640 |57,58,59,60,61: <set_args_8_ignores_clock /by/ (*0.5s ??*)
641 (* 5,9,20,21,30,37,38,40,42,45,46,47,49,50,51,52,53: ??? *)
642 |*:cases daemon]
643qed.
644
645(*CSC: indexing diverges, why?*)
646example set_program_counter_ignores_clock:
647  ∀M.∀s: PreStatus M.
648  ∀pc: Word.
649    clock … (set_program_counter … s pc) = clock … s.
650 //
651qed.
652
653lemma set_8051_sfr_ignores_clock:
654  ∀M.∀s: PreStatus M.
655  ∀sfr: SFR8051.
656  ∀v: Byte.
657    clock … (set_8051_sfr ? s sfr v) = clock … s.
658  //
659qed.
660
661lemma write_at_stack_pointer_ignores_clock:
662  ∀M.∀s: PreStatus M.
663  ∀sp: Byte.
664    clock … (write_at_stack_pointer … s sp) = clock … s.
665  #M #s #sp
666  change with (let 〈nu, nl〉 ≝ split bool 4 4 (get_8051_sfr … s SFR_SP) in ?)
667   in match (write_at_stack_pointer ???);
668  normalize nodelta
669  cases(split bool 4 4 (get_8051_sfr … s SFR_SP))
670  #nu #nl normalize nodelta;
671  cases(get_index_v bool 4 nu O (le_S_S O 3 (le_O_n 3)))
672  [ normalize nodelta; %
673  | normalize nodelta; %
674  ]
675qed.
676
677definition execute_1_0: ∀s: Status. instruction × Word × nat → Σs': Status. clock … s ≤ clock … s' ≝
678  λs0,instr_pc_ticks.
679    let 〈instr_pc, ticks〉 ≝ instr_pc_ticks in
680    let 〈instr, pc〉 ≝ 〈fst … instr_pc, snd … instr_pc〉 in
681    let s ≝ set_program_counter ? s0 pc in
682      match instr return λ_.Σs': Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
683      [ RealInstruction instr ⇒ execute_1_preinstruction 〈ticks,ticks〉 [[ relative ]] ?
684        (λx. λs.
685        match x return λs. bool_to_Prop (is_in ? [[ relative ]] s) → ? with
686        [ RELATIVE r ⇒ λ_. \snd (half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r))
687        | _ ⇒ λabsd. ⊥
688        ] (subaddressing_modein … x)) instr s
689     | ACALL addr ⇒
690          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
691          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
692            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
693              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
694              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
695              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
696              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
697              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
698              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
699              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
700              let 〈thr, eig〉 ≝ split ? 3 8 a in
701              let 〈fiv, thr'〉 ≝ split ? 5 3 pc_bu in
702              let new_addr ≝ (fiv @@ thr) @@ pc_bl in
703                set_program_counter ? s new_addr
704            | _ ⇒ λother: False. ⊥
705            ] (subaddressing_modein … addr)
706        | LCALL addr ⇒
707          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
708          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
709            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
710              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
711              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
712              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
713              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
714              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
715              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
716              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
717                set_program_counter ? s a
718            | _ ⇒ λother: False. ⊥
719            ] (subaddressing_modein … addr)
720        | MOVC addr1 addr2 ⇒
721          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
722          match addr2 return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_dptr; acc_pc ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
723            [ ACC_DPTR ⇒ λacc_dptr: True.
724              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
725              let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
726              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? dptr big_acc in
727              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
728                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
729            | ACC_PC ⇒ λacc_pc: True.
730              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
731              let 〈carry, inc_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (bitvector_of_nat 16 1) in
732              (* DPM: Under specified: does the carry from PC incrementation affect the *)
733              (*      addition of the PC with the DPTR? At the moment, no.              *)
734              let s ≝ set_program_counter ? s inc_pc in
735              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? inc_pc big_acc in
736              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
737                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
738            | _ ⇒ λother: False. ⊥
739            ] (subaddressing_modein … addr2)
740        | JMP _ ⇒ (* DPM: always indirect_dptr *)
741          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
742          let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
743          let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
744          let 〈carry, jmp_addr〉 ≝ half_add ? big_acc dptr in
745          let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) jmp_addr in
746            set_program_counter ? s new_pc
747        | LJMP addr ⇒
748          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
749          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
750            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
751                set_program_counter ? s a
752            | _ ⇒ λother: False. ⊥
753            ] (subaddressing_modein … addr)
754        | SJMP addr ⇒
755          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
756          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ relative ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
757            [ RELATIVE r ⇒ λrelative: True.
758                let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r) in
759                  set_program_counter ? s new_pc
760            | _ ⇒ λother: False. ⊥
761            ] (subaddressing_modein … addr)
762        | AJMP addr ⇒
763          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
764          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
765            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
766              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
767              let 〈nu, nl〉 ≝ split ? 4 4 pc_bu in
768              let bit ≝ get_index' ? O ? nl in
769              let 〈relevant1, relevant2〉 ≝ split ? 3 8 a in
770              let new_addr ≝ (nu @@ (bit ::: relevant1)) @@ relevant2 in
771              let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) new_addr in
772                set_program_counter ? s new_pc
773            | _ ⇒ λother: False. ⊥
774            ] (subaddressing_modein … addr)
775      ].
776    try assumption
777    try (
778      normalize
779      repeat (@ (le_S_S))
780      @ (le_O_n)
781    )
782    try (
783      @ (execute_1_technical … (subaddressing_modein …))
784      @ I
785    )
786    try (
787      normalize
788      @ I
789    )
790      ]. (*5s*)
791    try assumption (*12s*)
792    [1,2: >set_program_counter_ignores_clock normalize nodelta
793      >write_at_stack_pointer_ignores_clock
794      >set_8051_sfr_ignores_clock
795      >write_at_stack_pointer_ignores_clock
796      >set_8051_sfr_ignores_clock
797      change with (? ≤ ?+?) >set_program_counter_ignores_clock /by/
798    |3,4,5,6: >set_program_counter_ignores_clock normalize nodelta
799     change with (? ≤ ?+?) >set_program_counter_ignores_clock /by/
800    |7,8: >set_8051_sfr_ignores_clock normalize nodelta change with (? ≤ ?+?)
801      >set_program_counter_ignores_clock /by/]
802qed.
803
804definition execute_1: ∀s:Status. Σs':Status. clock … s ≤ clock … s' ≝
805  λs: Status.
806    let instr_pc_ticks ≝ fetch (code_memory ? s) (program_counter ? s) in
807     execute_1_0 s instr_pc_ticks.
808
809definition execute_1_pseudo_instruction0: (nat × nat) → PseudoStatus → ? → ? → PseudoStatus ≝
810  λticks,s,instr,pc.
811  let s ≝ set_program_counter ? s pc in
812  let s ≝
813    match instr with
814    [ Instruction instr ⇒ execute_1_preinstruction ticks … (λx, y. address_of_word_labels y x) instr s
815    | Comment cmt ⇒
816       let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
817        s
818    | Cost cst ⇒ s
819    | Jmp jmp ⇒
820       let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
821        set_program_counter ? s (address_of_word_labels s jmp)
822    | Call call ⇒
823      let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
824      let a ≝ address_of_word_labels s call in
825      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
826      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
827      let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
828      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
829      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
830      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
831      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
832        set_program_counter ? s a
833    | Mov dptr ident ⇒
834      let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
835      let preamble ≝ \fst (code_memory ? s) in
836      let data_labels ≝ construct_datalabels (map … (fst …) preamble) in
837        set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s (DATA16 (lookup_def ? ? data_labels ident (zero ?)))) dptr
838    ]
839  in
840    s.
841  normalize
842  @ I
843qed.
844
845definition execute_1_pseudo_instruction: (Word → nat × nat) → PseudoStatus → PseudoStatus ≝
846  λticks_of,s.
847  let 〈instr, pc〉 ≝ fetch_pseudo_instruction (\snd (code_memory ? s)) (program_counter ? s) in
848  let ticks ≝ ticks_of (program_counter ? s) in
849   execute_1_pseudo_instruction0 ticks s instr pc.
850
851let rec execute (n: nat) (s: Status) on n: Status ≝
852  match n with
853    [ O ⇒ s
854    | S o ⇒ execute o (execute_1 s)
855    ].
856
857let rec execute_pseudo_instruction (n: nat) (ticks_of: Word → nat × nat) (s: PseudoStatus) on n: PseudoStatus ≝
858  match n with
859    [ O ⇒ s
860    | S o ⇒ execute_pseudo_instruction o ticks_of (execute_1_pseudo_instruction ticks_of s)
861    ].
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.