source: src/ASM/Interpret.ma @ 1540

Last change on this file since 1540 was 1540, checked in by mulligan, 8 years ago

changes to proof in interrupt.ma

File size: 36.3 KB
RevLine 
[1522]1include "ASM/Status.ma".
[698]2include "ASM/Fetch.ma".
[1526]3include "ASM/JMCoercions.ma".
[475]4
5definition sign_extension: Byte → Word ≝
6  λc.
7    let b ≝ get_index_v ? 8 c 1 ? in
8      [[ b; b; b; b; b; b; b; b ]] @@ c.
9  normalize;
10  repeat (@ (le_S_S ?));
11  @ (le_O_n);
12qed.
13   
14lemma eq_a_to_eq: ∀a,b. eq_a a b = true → a=b.
15 # a
16 # b
17 cases a
18 cases b
19 normalize
20 //
21 # K
22 cases (eq_true_false K)
23qed.
24
25lemma is_a_to_mem_to_is_in:
26 ∀he,a,m,q. is_a he … a = true → mem … eq_a (S m) q he = true → is_in … q a = true.
27 # he
28 # a
29 # m
30 # q
31 elim q
32 [ normalize
33   # _
34   # K
35   assumption
36 | # m'
37   # t
38   # q'
39   # II
40   # H1
41   # H2
42   normalize
[1522]43   change with (orb ??) in H2: (??%?);
[475]44   cases (inclusive_disjunction_true … H2)
45   [ # K
46     < (eq_a_to_eq … K)
47     > H1
48     %
49   | # K
50     > II
51     try assumption
52     cases (is_a t a)
53     normalize
54     %
55   ]
56 ]
57qed.
58
59lemma execute_1_technical:
60  ∀n, m: nat.
61  ∀v: Vector addressing_mode_tag (S n).
62  ∀q: Vector addressing_mode_tag (S m).
63  ∀a: addressing_mode.
64    bool_to_Prop (is_in ? v a) →
65    bool_to_Prop (subvector_with ? ? ? eq_a v q) →
66    bool_to_Prop (is_in ? q a).
67 # n
68 # m
69 # v
70 # q
71 # a
72 elim v
73 [ normalize
74   # K
75   cases K
76 | # n'
77   # he
78   # tl
79   # II
[1519]80   whd in ⊢ (% → ? → ?);
[475]81   lapply (refl … (is_in … (he:::tl) a))
[1519]82   cases (is_in … (he:::tl) a) in ⊢ (???% → %);
[475]83   [ # K
84     # _
85     normalize in K;
[1519]86     whd in ⊢ (% → ?);
87     lapply (refl … (subvector_with … eq_a (he:::tl) q));
88     cases (subvector_with … eq_a (he:::tl) q) in ⊢ (???% → %);
[475]89     [ # K1
90       # _
[1522]91       change with ((andb ? (subvector_with …)) = true) in K1;
[475]92       cases (conjunction_true … K1)
93       # K3
94       # K4
95       cases (inclusive_disjunction_true … K)
96       # K2
97       [ > (is_a_to_mem_to_is_in … K2 K3)
98         %
99       | @ II
100         [ > K2
101           %
102         | > K4
103           %
104         ]
105       ]
106     | # K1
107       # K2
[1522]108       normalize in K2;
[475]109       cases K2;
110     ]
111   | # K1
112     # K2
113     normalize in K2;
114     cases K2
115   ]
116 ]
117qed.
[712]118
119include alias "arithmetics/nat.ma".
[757]120include alias "ASM/BitVectorTrie.ma".
[712]121
[1526]122
123lemma set_flags_ignores_clock:
[1534]124 ∀M,s,f1,f2,f3. clock M s = clock … (set_flags … s f1 f2 f3).
[1526]125//
126qed.
127
128lemma set_args_8_ignores_clock:
129 ∀M,s,f1,f2. clock M s = clock … (set_arg_8 … s f1 f2).
130#M #s #f1 #f2 cases (set_arg_8 M s f1 f2)
131#a #E >E //
[1527]132qed.
[1526]133
[1534]134example set_program_counter_ignores_clock:
135  ∀M: Type[0].
136  ∀s: PreStatus M.
137  ∀pc: Word.
138    clock M (set_program_counter … s pc) = clock … s.
139  #M #s #pc %
140qed.
141
142example set_low_internal_ram_ignores_clock:
143  ∀M: Type[0].
144  ∀s: PreStatus M.
145  ∀ram: BitVectorTrie Byte 7.
146    clock … (set_low_internal_ram … s ram) = clock … s.
147  #M #s #ram %
148qed.
149
150example set_8051_sfr_ignores_clock:
151  ∀M: Type[0].
152  ∀s: PreStatus M.
153  ∀sfr: SFR8051.
154  ∀v: Byte.
155    clock … (set_8051_sfr ? s sfr v) = clock … s.
156  #M #s #sfr #v %
157qed.
158
159axiom set_arg_8_ignores_clock:
160  ∀M: Type[0].
161  ∀s: PreStatus M.
162  ∀arg.
163  ∀val.
164    clock M (set_arg_8 … s arg val) = clock … s.
165 
166example clock_set_clock:
167  ∀M: Type[0].
168  ∀s: PreStatus M.
169  ∀v.
170    clock … (set_clock … s v) = v.
171  #M #s #v %
172qed.
173
[1527]174lemma tech_clocks_le:
175 ∀M,s.∀t:Σs'. clock M s ≤ clock M s'. clock … s ≤ clock … t.
176 #M #s * //
177qed.
178
[936]179definition execute_1_preinstruction:
180 ∀ticks: nat × nat.
[1526]181 ∀A, M: Type[0]. (A → PreStatus M → Word) → preinstruction A →
[1534]182 ∀s:PreStatus M. Σs': PreStatus M. clock M s ≤ clock … s' ≝
[936]183  λticks.
[821]184  λA, M: Type[0].
[822]185  λaddr_of: A → (PreStatus M) → Word.
[820]186  λinstr: preinstruction A.
[821]187  λs: PreStatus M.
[936]188  let add_ticks1 ≝ λs: PreStatus M.set_clock … s (\fst ticks + clock … s) in
189  let add_ticks2 ≝ λs: PreStatus M.set_clock … s (\snd ticks + clock … s) in
[1534]190  match instr return λx. Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
[475]191        [ ADD addr1 addr2 ⇒
[936]192            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]193            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
194                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) false in
[475]195            let cy_flag ≝ get_index' ? O  ? flags in
196            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
197            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
[821]198            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
199              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
[475]200        | ADDC addr1 addr2 ⇒
[936]201            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]202            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
203            let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
204                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
[475]205            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
206            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
207            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
[821]208            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
209              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
[475]210        | SUBB addr1 addr2 ⇒
[936]211            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]212            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
213            let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s false addr1)
214                                                   (get_arg_8 ? s false addr2) old_cy_flag in
[475]215            let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
216            let ac_flag ≝ get_index' ? 1 ? flags in
217            let ov_flag ≝ get_index' ? 2 ? flags in
[821]218            let s ≝ set_arg_8 ? s ACC_A result in
219              set_flags ? s cy_flag (Some Bit ac_flag) ov_flag
[475]220        | ANL addr ⇒
[936]221          let s ≝ add_ticks1 s in
[475]222          match addr with
223            [ inl l ⇒
224              match l with
225                [ inl l' ⇒
226                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
[821]227                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
228                    set_arg_8 ? s addr1 and_val
[475]229                | inr r ⇒
230                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[821]231                  let and_val ≝ conjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
232                    set_arg_8 ? s addr1 and_val
[475]233                ]
234            | inr r ⇒
235              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[822]236              let and_val ≝ andb (get_cy_flag ? s) (get_arg_1 ? s addr2 true) in
[821]237                set_flags ? s and_val (None ?) (get_ov_flag ? s)
[475]238            ]
239        | ORL addr ⇒
[936]240          let s ≝ add_ticks1 s in
[475]241          match addr with
242            [ inl l ⇒
243              match l with
244                [ inl l' ⇒
245                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
[821]246                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
247                    set_arg_8 ? s addr1 or_val
[475]248                | inr r ⇒
249                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[821]250                  let or_val ≝ inclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
251                    set_arg_8 ? s addr1 or_val
[475]252                ]
253            | inr r ⇒
254              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[821]255              let or_val ≝ (get_cy_flag ? s) ∨ (get_arg_1 ? s addr2 true) in
256                set_flags ? s or_val (None ?) (get_ov_flag ? s)
[475]257            ]
258        | XRL addr ⇒
[936]259          let s ≝ add_ticks1 s in
[475]260          match addr with
261            [ inl l' ⇒
262              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l' in
[821]263              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
[1534]264                eject … (set_arg_8 ? s addr1 xor_val)
[475]265            | inr r ⇒
266              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[821]267              let xor_val ≝ exclusive_disjunction_bv ? (get_arg_8 ? s true addr1) (get_arg_8 ? s true addr2) in
[1534]268                eject … (set_arg_8 ? s addr1 xor_val)
[475]269            ]
270        | INC addr ⇒
271            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a;
[757]272                                                           registr;
[475]273                                                           direct;
274                                                           indirect;
[1534]275                                                           dptr ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
[475]276              [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
[1534]277                let s' ≝ add_ticks1 s in
[1526]278                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true ACC_A) (bitvector_of_nat 8 1) in
279                 eject … (set_arg_8 ? s' ACC_A result)
[475]280              | REGISTER r ⇒ λregister: True.
[1534]281                let s' ≝ add_ticks1 s in
[1526]282                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (REGISTER r)) (bitvector_of_nat 8 1) in
283                 eject … (set_arg_8 ? s' (REGISTER r) result)
[475]284              | DIRECT d ⇒ λdirect: True.
[1534]285                let s' ≝ add_ticks1 s in
[1526]286                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (DIRECT d)) (bitvector_of_nat 8 1) in
287                 eject … (set_arg_8 ? s' (DIRECT d) result)
[475]288              | INDIRECT i ⇒ λindirect: True.
[1534]289                let s' ≝ add_ticks1 s in
[1526]290                let 〈 carry, result 〉 ≝ half_add ? (get_arg_8 ? s' true (INDIRECT i)) (bitvector_of_nat 8 1) in
291                 eject … (set_arg_8 ? s' (INDIRECT i) result)
[475]292              | DPTR ⇒ λdptr: True.
[1534]293                let s' ≝ add_ticks1 s in
[1526]294                let 〈 carry, bl 〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s' SFR_DPL) (bitvector_of_nat 8 1) in
295                let 〈 carry, bu 〉 ≝ full_add ? (get_8051_sfr ? s' SFR_DPH) (zero 8) carry in
296                let s ≝ set_8051_sfr ? s' SFR_DPL bl in
[1534]297                  eject … (set_8051_sfr ? s' SFR_DPH bu)
[475]298              | _ ⇒ λother: False. ⊥
299              ] (subaddressing_modein … addr)
[1534]300        | NOP ⇒
301           let s ≝ add_ticks2 s in
302            s
[475]303        | DEC addr ⇒
[936]304           let s ≝ add_ticks1 s in
[821]305           let 〈 result, flags 〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr) (bitvector_of_nat 8 1) false in
[1534]306             eject … (set_arg_8 ? s addr result)
[475]307        | MUL addr1 addr2 ⇒
[936]308           let s ≝ add_ticks1 s in
[821]309           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
310           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
[475]311           let product ≝ acc_a_nat * acc_b_nat in
312           let ov_flag ≝ product ≥ 256 in
313           let low ≝ bitvector_of_nat 8 (product mod 256) in
314           let high ≝ bitvector_of_nat 8 (product ÷ 256) in
[821]315           let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A low in
[1534]316             eject … (set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B high)
[475]317        | DIV addr1 addr2 ⇒
[936]318           let s ≝ add_ticks1 s in
[821]319           let acc_a_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
320           let acc_b_nat ≝ nat_of_bitvector 8 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_B) in
[475]321             match acc_b_nat with
[821]322               [ O ⇒ set_flags ? s false (None Bit) true
[475]323               | S o ⇒
324                 let q ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat ÷ (S o)) in
325                 let r ≝ bitvector_of_nat 8 (acc_a_nat mod 256) in
[821]326                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A q in
327                 let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_B r in
[1534]328                   eject … (set_flags ? s false (None Bit) false)
[475]329               ]
330        | DA addr ⇒
[936]331            let s ≝ add_ticks1 s in
[1534]332            let 〈acc_nu, acc_nl〉 ≝ split ? 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
[821]333              if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nl) 9) ∨ (get_ac_flag ? s) then
334                let 〈result, flags〉 ≝ add_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (bitvector_of_nat 8 6) false in
[475]335                let cy_flag ≝ get_index' ? O ? flags in
336                let 〈acc_nu', acc_nl'〉 ≝ split ? 4 4 result in
337                  if (gtb (nat_of_bitvector ? acc_nu') 9) ∨ cy_flag then
338                    let 〈 carry, nu 〉 ≝ half_add ? acc_nu' (bitvector_of_nat 4 6) in
339                    let new_acc ≝ nu @@ acc_nl' in
[821]340                    let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
341                      set_flags ? s cy_flag (Some ? (get_ac_flag ? s)) (get_ov_flag ? s)
[475]342                  else
343                    s
344              else
345                s
346        | CLR addr ⇒
[1534]347          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
348            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
349              let s ≝ add_ticks1 s in
350                eject … (set_arg_8 ? s ACC_A (zero 8))
351            | CARRY ⇒ λcarry: True.
352              let s ≝ add_ticks1 s in
353                eject … (set_arg_1 ? s CARRY false)
354            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True.
355              let s ≝ add_ticks1 s in
356                eject … (set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) false)
[475]357            | _ ⇒ λother: False. ⊥
358            ] (subaddressing_modein … addr)
359        | CPL addr ⇒
[1534]360          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_a; carry; bit_addr ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
[475]361            [ ACC_A ⇒ λacc_a: True.
[1534]362                let s ≝ add_ticks1 s in
[821]363                let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
[475]364                let new_acc ≝ negation_bv ? old_acc in
[1534]365                  eject … (set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc)
[475]366            | CARRY ⇒ λcarry: True.
[1534]367                let s ≝ add_ticks1 s in
[821]368                let old_cy_flag ≝ get_arg_1 ? s CARRY true in
[475]369                let new_cy_flag ≝ ¬old_cy_flag in
[1534]370                  eject … (set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag)
[475]371            | BIT_ADDR b ⇒ λbit_addr: True.
[1534]372                let s ≝ add_ticks1 s in
[821]373                let old_bit ≝ get_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) true in
[475]374                let new_bit ≝ ¬old_bit in
[1534]375                  eject … (set_arg_1 ? s (BIT_ADDR b) new_bit)
[475]376            | _ ⇒ λother: False. ?
377            ] (subaddressing_modein … addr)
[936]378        | SETB b ⇒
379            let s ≝ add_ticks1 s in
380            set_arg_1 ? s b false
[475]381        | RL _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
[936]382            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]383            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
[475]384            let new_acc ≝ rotate_left … 1 old_acc in
[821]385              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
[475]386        | RR _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
[936]387            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]388            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
[475]389            let new_acc ≝ rotate_right … 1 old_acc in
[821]390              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
[475]391        | RLC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
[936]392            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]393            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
394            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
[475]395            let new_cy_flag ≝ get_index' ? O ? old_acc in
396            let new_acc ≝ shift_left … 1 old_acc old_cy_flag in
[821]397            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
398              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
[475]399        | RRC _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
[936]400            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]401            let old_cy_flag ≝ get_cy_flag ? s in
402            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
[475]403            let new_cy_flag ≝ get_index' ? 7 ? old_acc in
404            let new_acc ≝ shift_right … 1 old_acc old_cy_flag in
[821]405            let s ≝ set_arg_1 ? s CARRY new_cy_flag in
406              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
[475]407        | SWAP _ ⇒ (* DPM: always ACC_A *)
[936]408            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]409            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
[475]410            let 〈nu,nl〉 ≝ split ? 4 4 old_acc in
411            let new_acc ≝ nl @@ nu in
[821]412              set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc
[475]413        | PUSH addr ⇒
[1534]414            match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ direct ]] x) → Σs': PreStatus M. clock … s ≤ clock … s' with
[475]415              [ DIRECT d ⇒ λdirect: True.
[1534]416                let s ≝ add_ticks1 s in
[821]417                let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
418                let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
419                  write_at_stack_pointer ? s d
[475]420              | _ ⇒ λother: False. ⊥
421              ] (subaddressing_modein … addr)
422        | POP addr ⇒
[936]423            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]424            let contents ≝ read_at_stack_pointer ? s in
425            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
426            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
427              set_arg_8 ? s addr contents
[475]428        | XCH addr1 addr2 ⇒
[936]429            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]430            let old_addr ≝ get_arg_8 ? s false addr2 in
431            let old_acc ≝ get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A in
432            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A old_addr in
[1538]433              eject … (set_arg_8 ? s addr2 old_acc)
[475]434        | XCHD addr1 addr2 ⇒
[936]435            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]436            let 〈acc_nu, acc_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
437            let 〈arg_nu, arg_nl〉 ≝ split … 4 4 (get_arg_8 ? s false addr2) in
[475]438            let new_acc ≝ acc_nu @@ arg_nl in
439            let new_arg ≝ arg_nu @@ acc_nl in
[821]440            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A new_acc in
441              set_arg_8 ? s addr2 new_arg
[475]442        | RET ⇒
[936]443            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]444            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
445            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
446            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
447            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
448            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
449            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
[475]450            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
[821]451              set_program_counter ? s new_pc
[475]452        | RETI ⇒
[936]453            let s ≝ add_ticks1 s in
[821]454            let high_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
455            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
456            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
457            let low_bits ≝ read_at_stack_pointer ? s in
458            let 〈new_sp, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) false in
459            let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
[475]460            let new_pc ≝ high_bits @@ low_bits in
[821]461              set_program_counter ? s new_pc
[475]462        | MOVX addr ⇒
[936]463          let s ≝ add_ticks1 s in
[475]464          (* DPM: only copies --- doesn't affect I/O *)
465          match addr with
466            [ inl l ⇒
467              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l in
[1534]468                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
[475]469            | inr r ⇒
470              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[1534]471                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
[475]472            ]
473        | MOV addr ⇒
[936]474          let s ≝ add_ticks1 s in
[475]475          match addr with
476            [ inl l ⇒
477              match l with
478                [ inl l' ⇒
479                  match l' with
480                    [ inl l'' ⇒
481                      match l'' with
482                        [ inl l''' ⇒
483                          match l''' with
484                            [ inl l'''' ⇒
485                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ l'''' in
[1534]486                                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
[475]487                            | inr r'''' ⇒
488                              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'''' in
[1534]489                                eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
[475]490                            ]
491                        | inr r''' ⇒
492                          let 〈addr1, addr2〉 ≝ r''' in
[1534]493                            eject … (set_arg_8 ? s addr1 (get_arg_8 ? s false addr2))
[475]494                        ]
495                    | inr r'' ⇒
496                      let 〈addr1, addr2〉 ≝ r'' in
[1534]497                        eject … (set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s addr2) addr1)
[475]498                    ]
499                | inr r ⇒
500                  let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[1534]501                    eject … (set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false))
[475]502                ]
503            | inr r ⇒
504              let 〈addr1, addr2〉 ≝ r in
[1534]505                eject … (set_arg_1 ? s addr1 (get_arg_1 ? s addr2 false))
[475]506            ]
[820]507          | JC addr ⇒
[821]508                  if get_cy_flag ? s then
[1534]509                    let s ≝ add_ticks1 s in
510                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
[712]511                  else
[1534]512                    let s ≝ add_ticks2 s in
513                      s
[712]514            | JNC addr ⇒
[821]515                  if ¬(get_cy_flag ? s) then
[936]516                   let s ≝ add_ticks1 s in
[1534]517                     eject … (set_program_counter ? s (addr_of addr s))
[712]518                  else
[936]519                   let s ≝ add_ticks2 s in
[712]520                    s
521            | JB addr1 addr2 ⇒
[821]522                  if get_arg_1 ? s addr1 false then
[936]523                   let s ≝ add_ticks1 s in
524                    set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
[712]525                  else
[936]526                   let s ≝ add_ticks2 s in
[712]527                    s
528            | JNB addr1 addr2 ⇒
[821]529                  if ¬(get_arg_1 ? s addr1 false) then
[936]530                   let s ≝ add_ticks1 s in
531                    set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
[712]532                  else
[936]533                   let s ≝ add_ticks2 s in
[712]534                    s
535            | JBC addr1 addr2 ⇒
[821]536                  let s ≝ set_arg_1 ? s addr1 false in
537                    if get_arg_1 ? s addr1 false then
[936]538                     let s ≝ add_ticks1 s in
539                      set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
[712]540                    else
[936]541                     let s ≝ add_ticks2 s in
[712]542                      s
543            | JZ addr ⇒
[821]544                    if eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8) then
[936]545                     let s ≝ add_ticks1 s in
546                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
[712]547                    else
[936]548                     let s ≝ add_ticks2 s in
[712]549                      s
550            | JNZ addr ⇒
[821]551                    if ¬(eq_bv ? (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) (zero 8)) then
[936]552                     let s ≝ add_ticks1 s in
553                      set_program_counter ? s (addr_of addr s)
[712]554                    else
[936]555                     let s ≝ add_ticks2 s in
[712]556                      s
557            | CJNE addr1 addr2 ⇒
558                  match addr1 with
559                    [ inl l ⇒
[822]560                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ l in
[821]561                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
[822]562                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
563                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
[936]564                            let s ≝ add_ticks1 s in
[822]565                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
[1534]566                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
[712]567                          else
[936]568                            let s ≝ add_ticks2 s in
[1534]569                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
[712]570                    | inr r' ⇒
[822]571                        let 〈addr1, addr2'〉 ≝ r' in
[821]572                        let new_cy ≝ ltb (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr1))
[822]573                                                 (nat_of_bitvector ? (get_arg_8 ? s false addr2')) in
574                          if ¬(eq_bv ? (get_arg_8 ? s false addr1) (get_arg_8 ? s false addr2')) then
[936]575                            let s ≝ add_ticks1 s in
[822]576                            let s ≝ set_program_counter ? s (addr_of addr2 s) in
[1534]577                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
[712]578                          else
[936]579                            let s ≝ add_ticks2 s in
[1534]580                              eject … (set_flags ? s new_cy (None ?) (get_ov_flag ? s))
[712]581                    ]
582            | DJNZ addr1 addr2 ⇒
[821]583              let 〈result, flags〉 ≝ sub_8_with_carry (get_arg_8 ? s true addr1) (bitvector_of_nat 8 1) false in
584              let s ≝ set_arg_8 ? s addr1 result in
[820]585                if ¬(eq_bv ? result (zero 8)) then
[936]586                 let s ≝ add_ticks1 s in
587                  set_program_counter ? s (addr_of addr2 s)
[820]588                else
[936]589                 let s ≝ add_ticks2 s in
[820]590                  s
[1540]591        ]. cases daemon (*
592        (*14s*)
[1534]593(*    try assumption (*20s*)
[1527]594    try % (*6s*)
[820]595    try (
596      @ (execute_1_technical … (subaddressing_modein …))
597      @ I
[1534]598    ) (*34s*) *)
[1538]599 try assumption
600 try @le_n
601 [2,6,10: normalize @I
602 |1,5: /by/ (* 81 seconds *)
603 |9:
604   normalize nodelta <set_flags_ignores_clock >set_arg_8_ignores_clock
605   >clock_set_clock //
606 |23:
607   normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock
608   >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock //
[1540]609 |21,24:
[1538]610   normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock
611   >clock_set_clock //
[1540]612 |25,26,28:
613   normalize nodelta //
614 |30,32,35:
615   normalize nodelta //
[1538]616 |13,14,15,16,18:
617   normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock >clock_set_clock //
618 |17:
619   normalize nodelta >set_8051_sfr_ignores_clock >clock_set_clock //
[1540]620 |3,4,7,8,11,12,19,20,33,36: cases daemon
621 |27,29,31,34,37:
622   normalize nodelta >set_program_counter_ignores_clock >clock_set_clock //
623 |22:
624   normalize nodelta <set_flags_ignores_clock >clock_set_clock //
[1538]625 [9: (* normalize nodelta <set_flags_ignores_clock >set_8051_sfr_ignores_clock
626     >clock_set_clock // *) (* segfault now *)
[1534]627 |32,34: cases l #either normalize nodelta cases either
628      #addr1 #addr2 normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock
629      >clock_set_clock //
630 |36,48: cases addr #either normalize nodelta cases either
631      #addr1 #addr2 normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock
632      >clock_set_clock // (* XXX: change addr to l *)
633 |44: cases l2 #either normalize nodelta
634      [2: cases either #addr1 #addr2 normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock
635          >clock_set_clock //
636      |1: cases either #addr cases addr #addr1 #addr2 normalize nodelta
637          >set_arg_8_ignores_clock >clock_set_clock //
638      ] (* XXX: change l2 to l *)
639 |5: cases (sub_8_with_carry (get_arg_8 M s1 true addr) (bitvector_of_nat 8 1) false)
640     #result #flags normalize nodelta >set_arg_8_ignores_clock >clock_set_clock //
641 |37: cases addr
642 |20,21,30,31: (* XXX: segfault here *)
643 |1,2,3: /by/ (*41s*)
[1527]644 |4,6,7,8,10,11,12,13,14,15: /by/ (*6s*)
645 |16,17,18,19,22,23,24,25,26,27,28,29: /by/ (*9s*)
646 |33,35,39,41,43,54,55,56: /by/ (*6s*)
[1534]647 |57,58,59,60,61: <set_args_8_ignores_clock /by/ (*0.5s ??*)
[1527]648 (* 5,9,20,21,30,37,38,40,42,45,46,47,49,50,51,52,53: ??? *)
[1540]649 |*:cases daemon] *)
[820]650qed.
651
[1533]652lemma write_at_stack_pointer_ignores_clock:
653  ∀M.∀s: PreStatus M.
654  ∀sp: Byte.
655    clock … (write_at_stack_pointer … s sp) = clock … s.
656  #M #s #sp
657  change with (let 〈nu, nl〉 ≝ split bool 4 4 (get_8051_sfr … s SFR_SP) in ?)
658   in match (write_at_stack_pointer ???);
659  normalize nodelta
660  cases(split bool 4 4 (get_8051_sfr … s SFR_SP))
661  #nu #nl normalize nodelta;
662  cases(get_index_v bool 4 nu O (le_S_S O 3 (le_O_n 3)))
663  [ normalize nodelta; %
664  | normalize nodelta; %
665  ]
666qed.
667
[1522]668definition execute_1_0: ∀s: Status. instruction × Word × nat → Σs': Status. clock … s ≤ clock … s' ≝
[1527]669  λs0,instr_pc_ticks.
[928]670    let 〈instr_pc, ticks〉 ≝ instr_pc_ticks in
[820]671    let 〈instr, pc〉 ≝ 〈fst … instr_pc, snd … instr_pc〉 in
[1527]672    let s ≝ set_program_counter ? s0 pc in
673      match instr return λ_.Σs': Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
[936]674      [ RealInstruction instr ⇒ execute_1_preinstruction 〈ticks,ticks〉 [[ relative ]] ?
[822]675        (λx. λs.
[820]676        match x return λs. bool_to_Prop (is_in ? [[ relative ]] s) → ? with
[822]677        [ RELATIVE r ⇒ λ_. \snd (half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r))
[820]678        | _ ⇒ λabsd. ⊥
679        ] (subaddressing_modein … x)) instr s
[1533]680     | ACALL addr ⇒
[936]681          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
[1533]682          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
[820]683            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
[1534]684              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
[821]685              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
[1534]686              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
[821]687              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
[1534]688              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
[821]689              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
690              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
[1534]691              let 〈thr, eig〉 ≝ split ? 3 8 a in
692              let 〈fiv, thr'〉 ≝ split ? 5 3 pc_bu in
[820]693              let new_addr ≝ (fiv @@ thr) @@ pc_bl in
[821]694                set_program_counter ? s new_addr
[820]695            | _ ⇒ λother: False. ⊥
[1533]696            ] (subaddressing_modein … addr)
[820]697        | LCALL addr ⇒
[936]698          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
[1533]699          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
[820]700            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
[1534]701              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
[821]702              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
[1534]703              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
[821]704              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
[1534]705              let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
[821]706              let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
707              let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
708                set_program_counter ? s a
[820]709            | _ ⇒ λother: False. ⊥
710            ] (subaddressing_modein … addr)
[757]711        | MOVC addr1 addr2 ⇒
[936]712          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
[1533]713          match addr2 return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ acc_dptr; acc_pc ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
[757]714            [ ACC_DPTR ⇒ λacc_dptr: True.
[821]715              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
716              let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
[1534]717              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? dptr big_acc in
[821]718              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
719                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
[757]720            | ACC_PC ⇒ λacc_pc: True.
[821]721              let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
[1534]722              let 〈carry, inc_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (bitvector_of_nat 16 1) in
[757]723              (* DPM: Under specified: does the carry from PC incrementation affect the *)
724              (*      addition of the PC with the DPTR? At the moment, no.              *)
[821]725              let s ≝ set_program_counter ? s inc_pc in
[1534]726              let 〈carry, new_addr〉 ≝ half_add ? inc_pc big_acc in
[821]727              let result ≝ lookup ? ? new_addr (code_memory ? s) (zero ?) in
728                set_8051_sfr ? s SFR_ACC_A result
[757]729            | _ ⇒ λother: False. ⊥
730            ] (subaddressing_modein … addr2)
[820]731        | JMP _ ⇒ (* DPM: always indirect_dptr *)
[936]732          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
[821]733          let dptr ≝ (get_8051_sfr ? s SFR_DPH) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_DPL) in
734          let big_acc ≝ (zero 8) @@ (get_8051_sfr ? s SFR_ACC_A) in
[1534]735          let 〈carry, jmp_addr〉 ≝ half_add ? big_acc dptr in
736          let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) jmp_addr in
[821]737            set_program_counter ? s new_pc
[820]738        | LJMP addr ⇒
[936]739          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
[1533]740          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr16 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
[820]741            [ ADDR16 a ⇒ λaddr16: True.
[821]742                set_program_counter ? s a
[820]743            | _ ⇒ λother: False. ⊥
744            ] (subaddressing_modein … addr)
745        | SJMP addr ⇒
[936]746          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
[1533]747          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ relative ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
[820]748            [ RELATIVE r ⇒ λrelative: True.
[1534]749                let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) (sign_extension r) in
[821]750                  set_program_counter ? s new_pc
[820]751            | _ ⇒ λother: False. ⊥
752            ] (subaddressing_modein … addr)
753        | AJMP addr ⇒
[936]754          let s ≝ set_clock ? s (ticks + clock ? s) in
[1533]755          match addr return λx. bool_to_Prop (is_in … [[ addr11 ]] x) → Σs':Status. clock … s0 ≤ clock … s' with
[820]756            [ ADDR11 a ⇒ λaddr11: True.
[1534]757              let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
758              let 〈nu, nl〉 ≝ split ? 4 4 pc_bu in
[820]759              let bit ≝ get_index' ? O ? nl in
[1534]760              let 〈relevant1, relevant2〉 ≝ split ? 3 8 a in
[820]761              let new_addr ≝ (nu @@ (bit ::: relevant1)) @@ relevant2 in
[1534]762              let 〈carry, new_pc〉 ≝ half_add ? (program_counter ? s) new_addr in
[821]763                set_program_counter ? s new_pc
[820]764            | _ ⇒ λother: False. ⊥
765            ] (subaddressing_modein … addr)
[1534]766      ].
767    try assumption
768    try (
769      normalize
770      repeat (@ (le_S_S))
771      @ (le_O_n)
772    )
773    try (
774      @ (execute_1_technical … (subaddressing_modein …))
775      @ I
776    )
777    try (
778      normalize
779      @ I
780    )
[1533]781      ]. (*5s*)
782    try assumption (*12s*)
783    [1,2: >set_program_counter_ignores_clock normalize nodelta
784      >write_at_stack_pointer_ignores_clock
785      >set_8051_sfr_ignores_clock
786      >write_at_stack_pointer_ignores_clock
787      >set_8051_sfr_ignores_clock
788      change with (? ≤ ?+?) >set_program_counter_ignores_clock /by/
789    |3,4,5,6: >set_program_counter_ignores_clock normalize nodelta
790     change with (? ≤ ?+?) >set_program_counter_ignores_clock /by/
791    |7,8: >set_8051_sfr_ignores_clock normalize nodelta change with (? ≤ ?+?)
792      >set_program_counter_ignores_clock /by/]
[475]793qed.
794
[1533]795definition execute_1: ∀s:Status. Σs':Status. clock … s ≤ clock … s' ≝
[928]796  λs: Status.
797    let instr_pc_ticks ≝ fetch (code_memory ? s) (program_counter ? s) in
798     execute_1_0 s instr_pc_ticks.
799
[1037]800definition execute_1_pseudo_instruction0: (nat × nat) → PseudoStatus → ? → ? → PseudoStatus ≝
801  λticks,s,instr,pc.
[821]802  let s ≝ set_program_counter ? s pc in
[820]803  let s ≝
804    match instr with
[936]805    [ Instruction instr ⇒ execute_1_preinstruction ticks … (λx, y. address_of_word_labels y x) instr s
806    | Comment cmt ⇒
807       let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
808        s
[820]809    | Cost cst ⇒ s
[936]810    | Jmp jmp ⇒
811       let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
812        set_program_counter ? s (address_of_word_labels s jmp)
[820]813    | Call call ⇒
[936]814      let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
[822]815      let a ≝ address_of_word_labels s call in
[821]816      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
817      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
818      let 〈pc_bu, pc_bl〉 ≝ split ? 8 8 (program_counter ? s) in
819      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bl in
820      let 〈carry, new_sp〉 ≝ half_add ? (get_8051_sfr ? s SFR_SP) (bitvector_of_nat 8 1) in
821      let s ≝ set_8051_sfr ? s SFR_SP new_sp in
822      let s ≝ write_at_stack_pointer ? s pc_bu in
823        set_program_counter ? s a
[910]824    | Mov dptr ident ⇒
[936]825      let s ≝ set_clock ? s (\fst ticks + clock ? s) in
[910]826      let preamble ≝ \fst (code_memory ? s) in
[1494]827      let data_labels ≝ construct_datalabels (map … (fst …) preamble) in
[1515]828        set_arg_16 ? s (get_arg_16 ? s (DATA16 (lookup_def ? ? data_labels ident (zero ?)))) dptr
[820]829    ]
830  in
831    s.
832  normalize
833  @ I
834qed.
835
[1037]836definition execute_1_pseudo_instruction: (Word → nat × nat) → PseudoStatus → PseudoStatus ≝
837  λticks_of,s.
838  let 〈instr, pc〉 ≝ fetch_pseudo_instruction (\snd (code_memory ? s)) (program_counter ? s) in
839  let ticks ≝ ticks_of (program_counter ? s) in
840   execute_1_pseudo_instruction0 ticks s instr pc.
841
[475]842let rec execute (n: nat) (s: Status) on n: Status ≝
843  match n with
844    [ O ⇒ s
845    | S o ⇒ execute o (execute_1 s)
846    ].
[820]847
[936]848let rec execute_pseudo_instruction (n: nat) (ticks_of: Word → nat × nat) (s: PseudoStatus) on n: PseudoStatus ≝
[820]849  match n with
850    [ O ⇒ s
[822]851    | S o ⇒ execute_pseudo_instruction o ticks_of (execute_1_pseudo_instruction ticks_of s)
[820]852    ].
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.