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Line 
1include "ASM/BitVectorTrie.ma".
2include "ASM/Arithmetic.ma".
3include "ASM/ASM.ma".
4include "basics/russell.ma".
5
6definition bitvector_max_nat ≝
7  λlength: nat.
8    2^length.
9
10definition code_memory_size ≝ bitvector_max_nat 16.
11
12definition next: BitVectorTrie Byte 16 → ∀program_counter: Word. Word × Byte ≝
13  λpmem: BitVectorTrie Byte 16.
14  λpc: Word.
15    〈\snd (half_add … pc (bitvector_of_nat 16 (S O))), lookup ? ? pc pmem (zero 8)〉.
16
17lemma Prod_inv_rect_Type0:
18 ∀A,B. ∀P: A × B → Type[0].∀ab.
19  (∀a,b. ab = 〈a,b〉 → P 〈a,b〉) → P ab.
20 #A #B #P * /2/
21qed.
22
23notation > "hvbox('let' 〈ident x,ident y〉 {ident H} ≝ t 'in' s)"
24 with precedence 10
25for @{ Prod_inv_rect_Type0 ??? $t (λ${ident x}.λ${ident y}.λ${ident H}.$s) }.
26
27notation < "hvbox('let' 〈ident x,ident y〉 {ident H} ≝ t 'in' s)"
28 with precedence 10
29for @{ Prod_inv_rect_Type0 $z $w $r $t (λ${ident x}:$X.λ${ident y}:$Y.λ${ident H}:$h.$s) }.
30
31lemma breakup_pair' : ∀A,B,C:Type[0].∀x. ∀R:C → Prop. ∀P:∀a:A.∀b:B. x=〈a,b〉 → C.
32  R (P (\fst x) (\snd x) ?) → R (let 〈a,b〉 {H} ≝ x in P a b H).
33[2: // ]
34#A #B #C *; normalize /2/
35qed.
36
37(* timings taken from SIEMENS *)
38
39definition fetch0: ∀code_memory: BitVectorTrie Byte 16.
40    ∀program_counter: Word. Byte → instruction × Word × nat ≝
41  λpmem.
42  λpc.
43  λv.
44   let 〈b,v〉 ≝ head … v in if b then
45    let 〈b,v〉 ≝ head … v in if b then
46     let 〈b,v〉 ≝ head … v in if b then
47      let 〈b,v〉 ≝ head … v in if b then
48       let 〈b,v〉 ≝ head … v in if b then
49        〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈REGISTER v,ACC_A〉)))))), pc〉, 1〉
50       else
51        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
52         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
53          〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈INDIRECT (from_singl … v),ACC_A〉)))))), pc〉, 1〉
54         else
55          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
56           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,ACC_A〉))))), pc〉, 1〉
57          else
58           〈〈RealInstruction (CPL … ACC_A), pc〉, 1〉
59        else
60         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
61          〈〈RealInstruction (MOVX … (inr … 〈EXT_INDIRECT (from_singl … v),ACC_A〉)), pc〉, 2〉
62         else
63          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
64           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[true;true;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
65          else
66           〈〈RealInstruction (MOVX … (inr … 〈EXT_INDIRECT_DPTR,ACC_A〉)), pc〉, 2〉
67      else
68       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
69        〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inl … 〈ACC_A,REGISTER v〉)))))), pc〉, 1〉
70       else
71        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
72         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
73          〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inl … 〈ACC_A,INDIRECT (from_singl … v)〉)))))), pc〉, 1〉
74         else
75          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
76           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inl … 〈ACC_A,DIRECT b1〉)))))), pc〉, 1〉
77          else
78           〈〈RealInstruction (CLR … ACC_A), pc〉, 1〉
79        else
80         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
81          〈〈RealInstruction (MOVX … (inl … 〈ACC_A,EXT_INDIRECT (from_singl … v)〉)), pc〉, 2〉
82         else
83          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
84           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[true;true;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
85          else
86           〈〈RealInstruction (MOVX … (inl … 〈ACC_A,EXT_INDIRECT_DPTR〉)), pc〉, 2〉
87     else
88      let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
89       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
90        let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (DJNZ … (REGISTER v) (RELATIVE b1)), pc〉, 2〉
91       else
92        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
93         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
94          〈〈RealInstruction (XCHD … ACC_A (INDIRECT (from_singl … v))), pc〉, 1〉
95         else
96          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
97           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (DJNZ … (DIRECT b1) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
98          else
99           〈〈RealInstruction (DA … ACC_A), pc〉, 1〉
100        else
101         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
102          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
103           〈〈RealInstruction (SETB … CARRY), pc〉, 1〉
104          else
105           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (SETB … (BIT_ADDR b1)), pc〉, 1〉
106         else
107          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
108           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[true;true;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
109          else
110           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (POP … (DIRECT b1)), pc〉, 2〉
111      else
112       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
113        〈〈RealInstruction (XCH … ACC_A (REGISTER v)), pc〉, 1〉
114       else
115        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
116         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
117          〈〈RealInstruction (XCH … ACC_A (INDIRECT (from_singl … v))), pc〉, 1〉
118         else
119          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
120           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (XCH … ACC_A (DIRECT b1)), pc〉, 1〉
121          else
122           〈〈RealInstruction (SWAP … ACC_A), pc〉, 1〉
123        else
124         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
125          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
126           〈〈RealInstruction (CLR … CARRY), pc〉, 1〉
127          else
128           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (CLR … (BIT_ADDR b1)), pc〉, 1〉
129         else
130          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
131           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[true;true;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
132          else
133           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (PUSH … (DIRECT b1)), pc〉, 2〉
134    else
135     let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
136      let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
137       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
138        let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (CJNE …  (inr … 〈REGISTER v,DATA b1〉) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
139       else
140        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
141         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
142          let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (CJNE … (inr … 〈INDIRECT (from_singl … v),DATA b1〉) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
143         else
144          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
145           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (CJNE …  (inl … 〈ACC_A,DIRECT b1〉) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
146          else
147           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (CJNE … (inl … 〈ACC_A,DATA b1〉) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
148        else
149         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
150          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
151           〈〈RealInstruction (CPL … CARRY), pc〉, 1〉
152          else
153           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (CPL … (BIT_ADDR b1)), pc〉, 1〉
154         else
155          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
156           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[true;false;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
157          else
158           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ANL … (inr … 〈CARRY,N_BIT_ADDR b1〉)), pc〉, 2〉
159      else
160       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
161        let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈REGISTER v,DIRECT b1〉)))))), pc〉, 2〉
162       else
163        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
164         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
165          let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈INDIRECT (from_singl … v),DIRECT b1〉)))))), pc〉, 2〉
166         else
167          〈〈RealInstruction (MUL … ACC_A ACC_B), pc〉, 4〉
168        else
169         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
170          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
171           〈〈RealInstruction (INC … DPTR), pc〉, 2〉
172          else
173           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inr … 〈CARRY,BIT_ADDR b1〉))), pc〉, 1〉
174         else
175          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
176           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[true;false;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
177          else
178           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ORL … (inr … 〈CARRY,N_BIT_ADDR b1〉)), pc〉, 2〉
179     else
180      let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
181       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
182        〈〈RealInstruction (SUBB … ACC_A (REGISTER v)), pc〉, 1〉
183       else
184        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
185         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
186          〈〈RealInstruction (SUBB … ACC_A (INDIRECT (from_singl … v))), pc〉, 1〉
187         else
188          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
189           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (SUBB … ACC_A (DIRECT b1)), pc〉, 1〉
190          else
191           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (SUBB … ACC_A (DATA b1)), pc〉, 1〉
192        else
193         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
194          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
195           〈〈MOVC … ACC_A (ACC_DPTR), pc〉, 2〉
196          else
197           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inr … 〈BIT_ADDR b1,CARRY〉)), pc〉, 2〉
198         else
199          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
200           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[true;false;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
201          else
202           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inr … 〈DPTR,DATA16 (b1 @@ b2)〉)))), pc〉, 2〉
203      else
204       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
205        let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,REGISTER v〉))))), pc〉, 2〉
206       else
207        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
208         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
209          let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,INDIRECT (from_singl … v)〉))))), pc〉, 2〉
210         else
211          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
212           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,DIRECT b2〉))))), pc〉, 2〉
213          else
214           〈〈RealInstruction (DIV … ACC_A ACC_B), pc〉, 4〉
215        else
216         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
217          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
218           〈〈MOVC … ACC_A (ACC_PC), pc〉, 2〉
219          else
220           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ANL … (inr … 〈CARRY,BIT_ADDR b1〉)), pc〉, 2〉
221         else
222          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
223           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[true;false;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
224          else
225           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈SJMP … (RELATIVE b1), pc〉, 2〉
226   else
227    let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
228     let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
229      let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
230       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
231        let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈REGISTER v,DATA b1〉)))))), pc〉, 1〉
232       else
233        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
234         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
235          let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈INDIRECT (from_singl … v),DATA b1〉)))))), pc〉, 1〉
236         else
237          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
238           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,DATA b2〉))))), pc〉, 3〉
239          else
240           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (MOV … (inl … (inl … (inl … (inl … (inl … 〈ACC_A,DATA b1〉)))))), pc〉, 1〉
241        else
242         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
243          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
244           〈〈JMP … INDIRECT_DPTR, pc〉, 2〉
245          else
246           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ORL … (inr … 〈CARRY,BIT_ADDR b1〉)), pc〉, 2〉
247         else
248          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
249           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[false;true;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
250          else
251           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (JNZ … (RELATIVE b1)), pc〉, 2〉
252      else
253       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
254        〈〈RealInstruction (XRL … (inl … 〈ACC_A,REGISTER v〉)), pc〉, 1〉
255       else
256        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
257         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
258          〈〈RealInstruction (XRL … (inl … 〈ACC_A,INDIRECT (from_singl … v)〉)), pc〉, 1〉
259         else
260          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
261           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (XRL … (inl … 〈ACC_A,DIRECT b1〉)), pc〉, 1〉
262          else
263           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (XRL … (inl … 〈ACC_A,DATA b1〉)), pc〉, 1〉
264        else
265         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
266          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
267           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (XRL … (inr … 〈DIRECT b1,DATA b2〉)), pc〉, 2〉
268          else
269           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (XRL … (inr … 〈DIRECT b1,ACC_A〉)), pc〉, 1〉
270         else
271          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
272           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[false;true;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
273          else
274           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (JZ … (RELATIVE b1)), pc〉, 2〉
275     else
276      let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
277       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
278        〈〈RealInstruction (ANL … (inl … (inl … 〈ACC_A,REGISTER v〉))), pc〉, 1〉
279       else
280        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
281         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
282          〈〈RealInstruction (ANL … (inl … (inl … 〈ACC_A,INDIRECT (from_singl … v)〉))), pc〉, 1〉
283         else
284          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
285           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ANL … (inl … (inl … 〈ACC_A,DIRECT b1〉))), pc〉, 1〉
286          else
287           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ANL … (inl … (inl … 〈ACC_A,DATA b1〉))), pc〉, 1〉
288        else
289         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
290          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
291           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ANL … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,DATA b2〉))), pc〉, 2〉
292          else
293           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ANL … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,ACC_A〉))), pc〉, 1〉
294         else
295          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
296           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[false;true;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
297          else
298           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (JNC … (RELATIVE b1)), pc〉, 2〉
299      else
300       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
301        〈〈RealInstruction (ORL … (inl … (inl … 〈ACC_A,REGISTER v〉))), pc〉, 1〉
302       else
303        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
304         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
305          〈〈RealInstruction (ORL … (inl … (inl … 〈ACC_A,INDIRECT (from_singl … v)〉))), pc〉, 1〉
306         else
307          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
308           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ORL … (inl … (inl … 〈ACC_A,DIRECT b1〉))), pc〉, 1〉
309          else
310           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ORL … (inl … (inl … 〈ACC_A,DATA b1〉))), pc〉, 1〉
311        else
312         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
313          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
314           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ORL … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,DATA b2〉))), pc〉, 2〉
315          else
316           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ORL … (inl … (inr … 〈DIRECT b1,ACC_A〉))), pc〉, 1〉
317         else
318          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
319           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[false;true;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
320          else
321           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (JC … (RELATIVE b1)), pc〉, 2〉
322    else
323     let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
324      let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
325       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
326        〈〈RealInstruction (ADDC … ACC_A (REGISTER v)), pc〉, 1〉
327       else
328        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
329         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
330          〈〈RealInstruction (ADDC … ACC_A (INDIRECT (from_singl … v))), pc〉, 1〉
331         else
332          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
333           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ADDC … ACC_A (DIRECT b1)), pc〉, 1〉
334          else
335           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ADDC … ACC_A (DATA b1)), pc〉, 1〉
336        else
337         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
338          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
339           〈〈RealInstruction (RLC … ACC_A), pc〉, 1〉
340          else
341           〈〈RealInstruction (RETI …), pc〉, 2〉
342         else
343          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
344           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[false;false;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
345          else
346           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (JNB … (BIT_ADDR b1) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
347      else
348       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
349        〈〈RealInstruction (ADD … ACC_A (REGISTER v)), pc〉, 1〉
350       else
351        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
352         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
353          〈〈RealInstruction (ADD … ACC_A (INDIRECT (from_singl … v))), pc〉, 1〉
354         else
355          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
356           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ADD … ACC_A (DIRECT b1)), pc〉, 1〉
357          else
358           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (ADD … ACC_A (DATA b1)), pc〉, 1〉
359        else
360         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
361          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
362           〈〈RealInstruction (RL … ACC_A), pc〉, 1〉
363          else
364           〈〈RealInstruction (RET …), pc〉, 2〉
365         else
366          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
367           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[false;false;true]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
368          else
369           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (JB … (BIT_ADDR b1) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
370     else
371      let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
372       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
373        〈〈RealInstruction (DEC … (REGISTER v)), pc〉, 1〉
374       else
375        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
376         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
377          〈〈RealInstruction (DEC … (INDIRECT (from_singl … v))), pc〉, 1〉
378         else
379          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
380           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (DEC … (DIRECT b1)), pc〉, 1〉
381          else
382           〈〈RealInstruction (DEC … ACC_A), pc〉, 1〉
383        else
384         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
385          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
386           〈〈RealInstruction (RRC … ACC_A), pc〉, 1〉
387          else
388           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈LCALL … (ADDR16 (b1 @@ b2)), pc〉, 2〉
389         else
390          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
391           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈ACALL … (ADDR11 (([[false;false;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
392          else
393           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (JBC … (BIT_ADDR b1) (RELATIVE b2)), pc〉, 2〉
394      else
395       let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
396        〈〈RealInstruction (INC … (REGISTER v)), pc〉, 1〉
397       else
398        let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
399         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
400          〈〈RealInstruction (INC … (INDIRECT (from_singl … v))), pc〉, 1〉
401         else
402          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
403           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈RealInstruction (INC … (DIRECT b1)), pc〉, 1〉
404          else
405           〈〈RealInstruction (INC … ACC_A), pc〉, 1〉
406        else
407         let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
408          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
409           〈〈RealInstruction (RR … ACC_A), pc〉, 1〉
410          else
411           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in let 〈pc,b2〉 {EQ'} ≝ next pmem pc in 〈〈LJMP … (ADDR16 (b1 @@ b2)), pc〉, 2〉
412         else
413          let 〈b,v〉≝  head … v in if b then
414           let 〈pc,b1〉 {EQ} ≝ next pmem pc in 〈〈AJMP … (ADDR11 (([[false;false;false]]) @@ b1)), pc〉, 2〉
415          else
416           〈〈RealInstruction (NOP …), pc〉, 1〉.
417  %
418qed.
419
420definition fetch: ∀code_memory: BitVectorTrie Byte 16.
421    ∀program_counter: Word. instruction × Word × nat ≝
422  λpmem: BitVectorTrie Byte 16.
423  λpc: Word.
424  let 〈word, byte〉 ≝ next pmem pc in
425    fetch0 pmem word byte.
426
427let rec fetch_program_counter_n
428  (n: nat) (code_memory: BitVectorTrie Byte 16) (program_counter: Word)
429    on n: Word ≝
430  match n with
431  [ O ⇒ program_counter
432  | S n ⇒
433    let tail_pc ≝ fetch_program_counter_n n code_memory program_counter in
434    let 〈instr, program_counter, ticks〉 ≝ fetch code_memory tail_pc in
435      program_counter
436  ].
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.